МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Учебно-методическое пособие составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование профиль подготовки Начальное образование; 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Начальное образование, Дошкольное образование и Начальное образование, Начальное образование и Иностранный язык (английский), Русский язык и Начальное образование. В пособии рассматриваются вопросы изучения величин массы и времени, включен опыт организации соответствующих уроков. Пособие рекомендовано также учителям начальной школы.

Основная цель учебного пособия – оказать помощь студентам в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементарная математика», в написании курсовой и выпускной квалификационной работы. Пособие предназначено, в первую очередь, для студентов физико-математического отделения института математики, естествознания и техники.

Основная цель учебного пособия – оказать помощь студентам в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементарная математика», в написании курсовой и выпускной квалификационной работы.

Учебное пособие «Математика (Часть II)» написано в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами высшего образования по направлениям подготовки Педагогическое образование (уровень бакалавриата). Пособие содержит теоретический материал, изложение которого сопровождается разбором типовых примеров (задач). Завершается каждый параграф списком заданий для самостоятельной работы. Кроме того, в пособии имеются образцы контрольных работ по темам.

чебное пособие «Математика» написано в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль подготовки – Начальное образование, квалификация выпускника – бакалавр) и нацелено на решение задачи обеспечения будущего учителя начальных классов математической подготовкой, необходимой ему для грамотного, творческого обучения и воспитания младших школьников, для дальнейшей работы по углублению и расширению математических знаний. Пособие содержит теоретический материал, изложение которого сопровождается разбором типовых примеров (задач). Завершается каждый параграф списком заданий для самостоятельной работы. Кроме того, в пособии имеются образцы контрольных работ по темам.

Учебное пособие предназначено для управления самостоятельной учебной деятельностью студентов в процессе изучения геометрического материала, входящего в основные образовательные программы укрупненной группы специальностей и направлений подготовки «Образование и педагогические науки» бакалавриата и магистратуры. Пособие характеризуется методологической и профессиональнопрактической направленностью. Использование учебно-методических материалов способствует формированию целостного знания о методологии освоения геометрических знаний и практического использования изучаемого материала в будущей профессиональной деятельности.

В курсе представлен набор математических моделей, а также ряд методологических и философских построений, направленных на изучение глобальной общественной динамики. Особенностью данного курса является специфика толкования общественной динамики, которая определяется и изучается с точки зрения выявления в общественной жизни единой управленческой инфраструктуры, получившей специальное наименование властно-волевой. Излагаются, разработанные автором ранее, математические модели нормативной модели истории, политики с позиций силы, а также модель псифизики. Именно в последней модели вводится центральное понятие “властно-волевой инфраструктуры”. Согласно модели псифизики актор (субъект, оператор) может быть “собран” из четырех определенных и исчисленных компонентов, названных волей, свободой, силой и властью. С учетом взаимосвязи всех акторов можно говорить о единой властно-волевой инфраструктуре, которая представляет собой всепроникающий управленческий каркас жизни глобального общества. Специфические законы социально-экономических отношений в обществе не отменяются данным управленческим каркасом, а предполагаются и насыщаются. Современные информационные технологий значительно увеличили темпы оцифровки общественной жизни. Накопленная информация настойчиво требует разработки подходящего инструментария в виде набора математических моделей, идентифицирующих властно-волевую инфраструктуру с целью мониторинга и прогноза глобальной политической динамики. Излагается авторская математическая модель геополитики, которая задает определенные рамки функционирования единой властно-волевой инфраструктуры. Эти рамки выступают в виде природных ограничений объективного характера, которые принято характеризовать в виде противостояния моря и континента. В курсе дается введение в статистический анализ социально-экономических данных и разобраны несколько примеров по реконструкции фрагментов властно-волевой инфраструктуры, а именно обсуждается номинальность и реальность ООН, а также реконструируется экономический оператор США. Наконец, в курсе обсуждается перспектива разработки линейки новых человеко-машинных интерфейсов, которые в случае их построения приведут к радикальным последствиям в реорганизации глобальной властно-волевой инфраструктуры.

Учебное пособие предназначено для преподавания дисциплин «Геометрия» для бакалавров и «Теоретические основы и технологии профессионального математического образования», «Реализация дополнительных профессиональных программ по математике в организациях высшего образования» для магистров по направлению «Педагогическое образование».

Учебное пособие содержит краткие систематизированные теоретические сведения для решения задач учебного и прикладного характера методами математического анализа. Задачи представлены в форме, удобной для изучения и усвоения. Практикум предназначен для закрепления изученного материала и проверки знаний. Учебно-методическое пособие включает в себя задачи для решения на практических занятиях и для самостоятельной работы студентов по основным разделам математического анализа.

Практикум-задачник, вместе с ранее изданным курсом лекций по теории вероятностей и математической статистике, представляет собой завершенный учебно-методический комплекс для организации учебных занятий и самостоятельной работы студентов по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика» дисциплины «Математика». Написано в соответствии с учебным планом и рабочими программами для бакалавров направления «Педагогическое образование», профили «Математика», «Информатика и ИКТ», «Физика», но может быть использовано и для работы со студентами направлений экономических и технических специальностей.

В учебном пособии изложена основная структура изучения курса экологии: перечень лекций с основными понятиями и краткие планы практических занятий к каждой теме с использованием ин-терактивных методов обучения. Предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 06.03.01 Биология, 06.04.01 Биология.

Цель журнала – предоставить возможность ученым, преподавателям, аспирантам публиковать результаты своих исследований, привлечь внимание к перспективным направлениям естественных наук, информировать мировое и отечественное научной сообщество о последних результатах научных достижений в сфере естествознания.

В журнале публикуются научные статьи, посвященные различным аспектам солнечно-земного взаимодействия. Тематика включает в себя следующие проблемы: • физика активных процессов на Солнце, в том числе протуберанцев, солнечных вспышек, корональных дыр, выбросов корональной массы и других потенциально геоэффективных явлений; • процессы формирования солнечного ветра, выноса им из фотосферы Солнца магнитного поля, образование спиральной структуры межпланетного магнитного поля, распространение волн и возмущений в солнечном ветре, их эволюция при движении от Солнца до орбиты Земли, воздействие структуры межпланетного поля на движение энергичных заряженных частиц (космических лучей); • взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли, перенос энергии, импульса и массы через магнитопаузу, распределение поступающей энергии внутри магнитосферы, процессы в радиационных поясах и формирование кольцевого тока, магнитосферно-ионосферное взаимодействие, генерация и распространение волн в широком диапазоне частот; • геомагнитные возмущения — магнитосферные суббури и бури, как отклик на воздействие солнечных возмущений на околоземное пространство, процессы пересоединения на магнитопаузе и в геомагнитном хвосте, накопление и высвобождение энергии, ускорение и высыпание частиц; • процессы в верхней атмосфере и ионосфере, вызванные воздействием солнечного ветра и волнового излучения от Солнца, ионосферно-атмосферно-литосферные связи; • космическая погода, ее мониторинг и прогноз, зависимость условий распространения радиоволн от состояния околоземного пространства, анализ воздействия различных явлений космической погоды (магнитных возмущений, повышения радиационного фона, авроральных высыпаний и т.д.) на функционирование и работоспособность орбитальных и наземных высокотехнологических устройств; • солнечно-климатические связи, связь солнечных и земных климатических циклов различного временного масштаба.

В учебном пособии по экологической паразитологии приведены современные данные по методике изучения, систематике, морфологии, физиологии, жизненным циклам, экологии, статистическому анализу видового разнообразия паразитических беспозвоночных от простейших, червей до насекомых. В пособии выделены биологические термины и дана их расшифровка, в конце пособия приведены классические работы по паразитологии и современные статьи из научных журналов. В конце каждой части приводятся задания для укрепления темы. Предназначено для обучающихся по направлению подготовки 06.03.01 Биология.

Предлагаемый учебный курс относится к части образовательной программы, формируемой участниками образовательного процесса, и направлен на формирование у обучающихся понимания физических законов, определяющих жизнедеятельность человека и других живых организмов. Содержание учебного пособия основывается на базовом курсе физики для средней школы. Особенностью изложения материала является его медико-биологическая направленность: дополнительный материал и практические задания медицинского содержания. В учебное пособие включены элементы медицинской физики: действие физических законов в организме человека, их использование в медицинских приборах.

Предлагаемый учебный курс относится к части образовательной программы, формируемой участниками образовательного процесса, и направлен на формирование у обучающихся понимания физических законов, определяющих жизнедеятельность человека и других живых организмов. Содержание учебного пособия основывается на базовом курсе физики для средней школы. Особенностью изложения материала является его медико-биологическая направленность: дополнительный материал и практические задания медицинского содержания. В учебное пособие включены элементы медицинской физики: действие физических законов в организме человека, их использование в медицинских приборах.

Данное учебное пособие для 7—9 классов направлено на формирование у обучающихся естественно-научной грамотности. В тренажёре представлены компетентностно-ориентированные задачи в области астрономии, географии и экологии, сформированные по принципу применения известных систем и моделей.

Данное учебное пособие по физике для 7—9 классов направлено на формирование у обучающихся естественно-научной грамотности. В тренажёре представлены компетентностно-ориентированные задачи, сформированные по принципу применения известных физических систем и моделей.

Данное учебное пособие для учащихся 7—9 классов направлено на формирование у обучающихся естественно-научной функциональной грамотности. В тренажёре представлены компетентностно ориентированные задания, сформированные по принципу отработки общей модели.

В первой части пособия даны общие сведения об организации познавательной деятельности учащихся в современных образовательных условиях. Во второй части пособия представлены примеры организации индивидуально-групповой деятельности учащихся с учётом требований ФГОС при помощи составления технологической карты для учителя и инструктивной карточки для работы учащихся в группе на примере темы 5 класса.

«Геодезия и аэрофотосъемка» - по существу единственный в России научный рецензируемый журнал, в котором публикуются статьи по фундаментально-поисковым, прикладным и опытно-конструкторским исследованиям в области геодезии, картографии, оптико-электронного приборостроения, космической науки и техники, выполняемыми в вузах, НИИ, КБ и на предприятиях отрасли. С учетом своей более полувековой истории и опыта, журнал динамично развивается и активно использует новые возможности наукометрического и библиографического характера.

Журнал «Мур-мур» — это настоящая энциклопедия для владельцев кошек. Здесь вы найдете советы о том, как ухаживать за своим питомцем, чем кормить, от каких болезней необходимо сделать прививки, как обустроить кошачьи владения, и много другой полезной информации.

Журнал «Гав-гав» — отличный помощник именно для ответственных владельцев собак. И не важно, какая у вас собака — крупная или декоративная, лохматая или гладкошерстная. Наши советы подойдут абсолютно для всех счастливчиков, у кого дома живет такой любящий и преданный друг!

Данное учебное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования в редакции Приказа Министерства просвещения Российской Федерации № 732 от 12.08.2022 г. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 27.12.2023 г. № 1028), требованиями Федеральной образовательной программы среднего общего образования, утверждённой Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 371 от 18.05.2023 г. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 19.03.2024 г. № 171), и предназначено для реализации образовательных программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе основного общего образования или интегрированных с образовательными программами основного общего и среднего общего образования, при освоении учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) основного общего образования и (или) среднего общего образования. Учебное пособие позволяет обеспечить вариативность обучения не только согласно системе условных обозначений, но и благодаря хорошо подобранной системе задач, включающей типовые задачи к каждому параграфу, дополнительные задачи к главе и задачи повышенной сложности.

Данное учебное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования в редакции Приказа Министерства просвещения Российской Федерации № 732 от 12.08.2022 г. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 27.12.2023 г. № 1028), требованиями Федеральной образовательной программы среднего общего образования, утверждённой Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 371 от 18.05.2023 г. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 19.03.2024 г. № 171), и предназначено для реализации образовательных программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе основного общего образования или интегрированных с образовательными программами основного общего и среднего общего образования, при освоении учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) основного общего образования и (или) среднего общего образования. В учебном пособии изучаются элементарные функции классическими элементарными методами и методами математического анализа; числовая линия, линия преобразований, линии уравнений и неравенств развиваются параллельно с функциональной линией. В учебном пособии рассматриваются вопросы стохастики. Система упражнений представлена на трёх уровнях сложности. В учебном пособии также представлен богатый практический материал для повторения и подготовки к ЕГЭ.

Данное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования в редакции Приказа Министерства просвещения Российской Федерации № 732 от 12.08.2022 г. и предназначено для реализации образовательных программ среднего профессионального образования. Пособие включает основные сведения о строении атома, химической связи, межмолекулярных взаимодействиях, термодинамике, кинетике и стехиометрии химических реакций, классификации и свойствах важнейших неорганических веществ. Особое внимание уделено медико-биологическому значению химических процессов, химических элементов и их со единений. Вопросы и задания, содержащиеся в пособии, позволят учащимся подготовиться к Единому государственному экзамену по химии.

Данное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования в редакции Приказа Министерства просвещения Российской Федерации № 732 от 12.08.2022 г. и предназначено для реализации образовательных программ среднего профессионального образования. Пособие включает основные сведения о важнейших классах органических веществ, о типах и механизмах реакций, протекающих с их участием. Особое внимание уделено медико-биологическому значению химических процессов, химических элементов и их со единений. Вопросы и задания, содержащиеся в пособии, позволят учащимся подготовиться к Единому государственному экзамену по химии.

Пособие содержит теорию метрических пространств, являю-щихся пространствами с метрикой, или метризуемых пространств. Метризуемость пространства позволяет ввести топологию данного пространства и рассмотреть различные континуальные пространства с единой топологической точки зрения. Предназначено обучающимся по направлениям подготовки 01.03.01 Математика, 01.03.02 Прикладная математика и информатика, 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование компьютерных систем, 09.03.03 Прикладная информатика.

Данное учебное пособие создано на основе курса лекций и лабораторных работ по дисциплине «Физическая и коллоидная химия». Издание соответствует современным образовательным стандартам подготовки бакалавров в аграрных вузах

Данное учебно-методическое пособие способствует организации самостоятельной работы обучающихся, а также закреплению изученного материала при подготовке к лабораторным занятиям по дисциплине «Биохимия человека». Оно составлено для студентов очной и заочной формы обучения по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Физическая культура и Дополнительное образование (спортивная подготовка).

Журнал посвящен проблемам современной механики композиционных материалов и их применения в различных конструкциях и публикует результаты фундаментальных и прикладных исследований по направлениям: механика структурированных неоднородных и гетерогенных сред со сложными реологическими свойствами, фазовыми переходами; интеллектуальные (активные, адаптивные) материалы и конструкции, естественные и биокомпозиты; диагностика, накопление повреждений, прочность, жесткость, долговечность и механика разрушения композитов; численные методы в механике гетерогенных сред и механике композитов, компьютерное моделирование поведения композитов, методы осреднения; термодинамика, физико-химическая механика и микромеханика композитных материалов; свойства волокна, матрицы, межфазного слоя; методы расчета композитных конструкций, статические и динамические задачи, взаимодействие с окружающей средой; методы экспериментальных исследований композитов, композитных конструкций и конструкций летательных аппаратов; механика высокоскоростного соударения.

Данное учебно-методическое пособие включает в себя основные понятия, разбор решений типовых задач по разделу «Теория вероятностей» дисциплины «Теория веро-ятностей и математическая статистика», а также содержит методические указания для решения задач и варианты домашних контрольных работ по главам «События и веро-ятность» и «Одномерные случайные величины». Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика, 09.03.03 Прикладная информатика, 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, а также может быть полезно студентам математических и технических вузов.

Учебное пособие содержит подробное изложение приемов работы в табличном процессоре LibreOffice Calc для решения базовых задач линейной алгебры и математического анализа и соответствует программам дисциплин «Цифровая математика на языке R и Excel» и «Компьютерный практикум», читаемых в Финансовом университете при Правительстве РФ на первом курсе программ бакалавриата. В пособии последовательно и наглядно излагаются общие характеристики табличного процессора LibreOffice Calc и практические приемы его применения с углублением по мере изучения основных положений материала. Отдельное внимание уделяется построению графиков функций. Приведены примеры решения финансово-экономических и управленческих задач, а также приемы и примеры программирования и создания макросов на языке LibreOffice Basic. Представлены задания для самостоятельной работы. Учебное пособие соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения.

В учебнике изложены основные, базовые принципы и правила работы с приложением MS Excel, а также рассмотрены возможности применения MS Excel для решения экономических задач методами линейной алгебры и аналитической геометрии.

Учебное пособие «Физика и естествознание» посвящено вопросам фундаментальной физики, которая представляет собой основу естествознания, является ее краеугольным камнем. В пособии приводится обзор понятий, общих для всех разделов физики. В то же время ее основным разделам — механике, термодинамике, электромагнетизму, теории относительности, квантовой механике — посвящаются отдельные главы. Так как значительную часть контингента, обучающегося по специальности «Инноватика», составляет бакалавриат экономических ВУЗов, в пособие включена отдельная глава, посвященная эконофизике — науке, которая применяет методологию физики к анализу экономических данных.

Журнал, на страницах которого публикуются научные статьи по результатам междисциплинарных исследований по проблеме формирования социально-экономических и гуманитарных механизмов прогрессивного гармоничного развития людей, технологий, биосферы регионов. Журнал предназначен для проектировщиков и специалистов в области архитектуры, градостроительства и строительных технологий, аспирантов и преподавателей и студентов строительных вузов.

Международный научно-технический журнал, основанный в 2001 году. Является одним из основных научно-технических журналов, освещающих вопросы инвестиционно-строительной, жилищно-коммунальной и смежных отраслей. Целевая аудитория – исследователи, специалисты в области строительства, представители академического и профессионального сообществ. В журнале публикуются оригинальные статьи в области экономики и управления недвижимостью, в том числе организации строительства, градорегулирования, а также регулирования профессиональной деятельности участников соответствующих отраслей экономики.

Цель данного пособия - формирование у будущего учителя начальных классов знаний, умений и опыта творческой деятельности для реализации на практике требований ФГОС НОО. Пособие будет полезно также учителям начальной школы. Учиться математике с удовольствием!

Учебное пособие может использоваться для изучения дисциплины бакалавриата «Техническая механика». Целью изучения дисциплины является освоение обучающимися компетенций, позволяющих грамотно решать простейшие задачи сопротивления материалов и строительной механики стержневых систем. В учебное пособие включены следующие разделы: «Центральное растяжение и сжатие прямого стержня», «Геометрические характеристики сечений», «Плоский прямой изгиб стержня», «Кинематический анализ стержневых систем», «Эпюры внутренних усилий в рамах», «Определение перемещений стержневых систем», «Статически неопределимые системы», «Устойчивость сжатых стержней».

«Огарёв-online» - мультидисциплинарный журнал, который принимает оригинальные исследовательские материалы в области естественных, медицинских, технических, а также смежных социальных и гуманитарных наук, в том числе: первичные исследования, систематические обзоры, качественные исследования, протоколы и другие материалы, описывающие методы, программное обеспечение и базы данных, соответствующие критериям научного журнала.

пособии изложены необходимые теоретические сведения из курса теории вероятностей и базовые примеры с подробными решениями. Предназначено для студентов первого курса естественнонаучных и медицинских направлений.

Учебное пособие "Probability Theory and Mathematical Statistic for Applications in Data Analysis" на английском языке (русский вариант названия — «Теория вероятностей и математическая статистика для применения в анализе данных») готовит читателей к успешной работе с информацией в рамках современной науки о данных (Data Science). Продуктивное развитие цифровой экономики невозможно без умения специалистов грамотно и эффективно оперировать непрерывно поступающим потоком цифровых данных статистического характера. Для обработки таких данных и принятия управленческих решений на основе данных необходимы умения и навыки как технического, так и теоретического уровня, позволяющие проводить обобщения и делать выводы на основе поступившей информации. В пособии последовательно рассматриваются традиционные темы курсов теории вероятностей и математической статистики как теоретической основы анализа данных. Все вопросы курса рассматриваются с применением статистических функций и пакета анализа данных Excel. Курс дополнен примерами, задачами и тестовыми вопросами для самопроверки. Пособие состоит из 20 глав, введения и заключения. Одобрено советом департамента математики, протокол №03 от 23 сентября 2022 года.

В учебном пособии рассматриваются математические основы нейронных сетей, описываются методы оптимизации. Описаны типовые задачи, решаемые нейронными сетями, такие как задачи классификации и регрессии. Также рассматриваются методы машинного обучения.

Пособие написано в соответствии с программой дисциплины «Анализ данных». Оно предназначено для подготовки бакалавров по направлениям «Экономика» и «Бизнес-информатика» Финуниверситета. В пособии отражены темы: выборочный метод, точечные и интервальные оценки, проверка статистических гипотез, корреляционный анализ, дисперсионный анализ и анализ временных рядов. Пособие может быть использовано как для проведения семинарских занятий, так и для организации самостоятельной работы студентов.

В учебнике в доступной и сжатой форме изложены основы курса лекций по биогеографии. Рассматривается ряд базовых положений современной биогеографии, в частности освещены закономерности распределения растений и животных на Земле, изложены сведения об ареалах эндемичных таксонов растений и животных различных флористических и фаунистических областей, обоснованы принципы флористического и фаунистического районирования, рассмотрены особенности растительности и животного мира основных биомов России и прилегающих территорий.

Пособие — третья часть комплекта по теоретическому курсу микробиологии, предназначенного для получения базовых знаний, а также для углубленного изучения материала при самоподготовке. Пособие включает в себя обзор различных аспектов жизнедеятельности прокариот, их роли в становлении и существовании биосферы, многообразия взаимодействий с другими группами организмов и человеком.

Пособие — первая часть комплекта по теоретическому блоку курса микробиологии, предназначенная для получения базовых знаний, а также для углубленного изучения материала при самоподготовке. Пособие включает в себя обзор прокариотической клетки: морфологии, строения поверхностных и внутренних структур, генома. Обсуждаются вопросы размножения и клеточного цикла. Особое внимание уделено сравнению клеток про- и эукариот и разнообразию клеток различных групп прокариот.

Учебное пособие «Методы системного анализа, принятия решений и обработки информации с помощью компьютерных программ» предназначено для использования в учебном процессе при выполнении практических заданий по дисциплине «Методы принятия управленческих решений на основе данных». Составлено в соответствии с образовательным стандартом высшего образования ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» по направлению 38.03.05 «Бизнес-информатика» всех профилей очной формы (уровень бакалавриата), утвержденным Приказом ректора от 03.06.2021 № 1305/о. Учебное пособие содержит теоретический материал, контрольные вопросы по разделам, практические задания, список литературы.

Эта книга, выпускаемая отдельным изданием, начинает публикацию серии статей под рубрикой «Дети и математика», в которых предлагаются методики преподнесения материала по разным темам, нацеленные, в отличие от зазубривания, на понимание сути темы, что способствует лучшему запоминанию материала и умению использовать его на практике. Почему сумма двух отрицательных чисел отрицательна: (–5) + (–3) = –8, а произведение двух отрицательных чисел (или их частное) положительно: (–5) х (–3) = +15; –6 / –3 = +2? Это последнее положение (о произведении и частном двух отрицательных чисел) ниже будет доказано (обосновано) очень простым математическим методом.

Учебник содержит краткие конспекты по основным разделам математического анализа, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Учебник рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при повторении темы и подготовке к экзамену.