Спектральные характеристики дифференциально-операторных уравнений (1500,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

2 УДК 517.95 ББК 22.161.6 К 67 Рецензенты: Корягин С.И., доктор технических наук, профессор, заслуженный работник ВШ РФ, почетный работник науки и техники РФ, директор инженерно-технического института БФУ им. И.Канта; Чаплыгина Е.В., кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева» Корниенко В.В. К 67 Спектральные характеристики дифференциально-операторных уравнений [Электронный ресурс]: монография / В.В. Корниенко, Д.В. Корниенко. — 2-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА, 2019. — 134 с. ISBN 978-5-9765-4120-7 Монография посвящена изучению вопросов спектральной теории для определенных типов уравнений математической физики. Одной из целей, которые преследовали авторы, являлась выработка единых подходов к изучению спектра граничных задач для модельных вырождающихся уравнений и уравнений смешанного типа, изучаемых с позиций дифференциально - операторных уравнений. При этом за основу брались дифференциально - операторные уравнения первого и второго порядков по выделенной переменной t . УДК 517.95 ББК 22.161.6 ISBN 978-5-9765-4120-7 © Корниенко В.В., Корниенко Д.В., 2019 © Издательство «ФЛИНТА», 2019

Стр.2

3 Содержание Введение……………………………………………………………………….... 4 Глава 1. Основные понятия теории граничных задач…………………… 9 1.1 Метод исследования……………………………………………... 1.2 Граничные задачи для иррегулярных уравнений……………… 17 9 Глава 2. Дифференциально-операторные уравнения первого порядка.. 22 2.1 Нелокальная задача для иррегулярных уравнений первого типа………………………………………………………………….. 24 2.2 "Прямая" задача Коши для иррегулярных уравнений первого типа………………………………………………………………... 33 2.3 "Обратная" задала Коши для иррегулярных уравнений первого типа…………………………………………………………….. 34 2.4 Задача Коши для иррегулярных уравнений второго типа…….. 37 2.5 "Прямая" задача Коши для иррегулярных уравнений второго типа………………………………………………………………... 41 2.6 "Обратная" задача Коши для иррегулярных уравнений второго типа…………………………………………………………….. 52 2.7 Нелокальная задача для иррегулярных уравнений второго типа………………………………………………………………….. 53 Глава 3. Изучение операторных уравнений первого порядка…………... 76 3.1 Иррегулярные уравнения первого типа………………………… 76 3.2 Иррегулярные уравнения второго типа………………………… 87 Глава 4. Дифференциально-операторные уравнения второго порядка.. 105 4.1 Задача Дирихле для иррегулярных уравнений первого типа…. 105 4.2 Задача Бицадзе-Самарского для иррегулярных уравнений второго типа……………………………………………………… 115 Глава 5. Изучение операторных уравнений второго порядка…………... 124 5.1 Иррегулярные уравнения первого типа………………………… 124 5.2 Иррегулярные уравнения второго типа………………................. 126 Список литературы…………………………………………………………… 128

Стр.3