Физика. Астрономия

Рассматриваются современные представления о поляризации, электропроводности, диэлектрических потерях, электрической прочности и фазовых переходах в диэлектриках, а также о новых физических явлениях в этих веществах. Особое внимание уделяется свойствам активных диэлектриков – сегнетоэлектриков, пироэлектриков, пьезоэлектриков, электретов и СВЧ диэлектриков. Представлены сведения о влиянии структуры на свойства активных диэлектриков, а также примеры современных и перспективных применений данных материалов. Некоторые из рассмотренных вопросов ранее в учебной и монографической литературе не освещались. Пособие составлено на основе многолетнего опыта авторов по чтению лекций по рассмотренным в книге вопросам, а также с использованием многочисленных публикаций авторов в области пьезоэлектриков, пироэлектриков и сегнетоэлектриков.

В монографии изложена общая теория локальных бифуркаций в динамических системах с косимметрией, обладающих в условиях общего положения непрерывным семейством равновесий с. переменным спектром устойчивости. Исследованы бифуркации таких семейств равновесий, которые приводят к рождению вторичных и третичных стационарных режимов, а также автоколебательных периодических режимов.

В данной монографии изложены современные методы расчета упорных и радиальных газостатических подшипников с дискретным наддувом через круглые отверстия. Особое внимание уделено изложению новых схем расчета, существенно отличающихся от нашедших широкое применение в практике схем непрерывно распространенного наддува и линий непрерывного наддува и значительно повышающих точность расчетов интегральных характеристик газостатических опор.

В учебнике подробно рассмотрены основы структурной кристаллографии и кристаллохимии, физика дифракция рентгеновских лучей, нейронов и электронов, анализа атомного строения веществ. Особое внимание уделено достоверности и точности результатов структурного анализа.

Второй том трехтомного словаря-справочника включает около 3500 понятий и терминов, связанных с аналитическими методами и теоретическими подходами к исследованию сверхпроводников и сверхпроводимости, а также содержит множество данных о свойствах конденсированных сред. Большое внимание уделено соответствующим математическим и физическим методам, используемым для их оценки. Широко представлены химические и физические основы сверхпроводимости, а также результаты моделирования структурно-чувствительных свойств сверхпроводников и родственных материалов. Все представленные в словаре термины расположены по алфавиту. Каждому термину посвящена отдельная статья, раскрывающая его смысловое научно-техническое и/или математическое содержание, область применения и связь с другими терминами, при этом все термины снабжены английскими эквивалентами. Кроме того, целый ряд статей посвящен родственным для сверхпроводимости вопросам из смежных тематик.

Первый том трехтомного словаря-справочника содержит свыше 2500 понятий и терминов по всем направлениям материаловедения сверхпроводников. В частности, широко представлены экспериментальные технологии получения материалов и композитов, исходные композиции, экспериментальные методы и результаты исследований сверхпроводящих и родственных им материалов. Подробно описана методология и инструментальное обеспечение данных исследований. Представлены физические и математические подходы, использующиеся при проведении экспериментов, обработке и анализе полученных результатов. Все представленные в словаре термины расположены по алфавиту. Каждому термину посвящена отдельная статья, раскрывающая его смысловое научно-техническое и/или математическое содержание, область применения и связь с другими терминами, при этом все термины снабжены английскими эквивалентами. Кроме того, целый ряд статей посвящен родственным для сверхпроводимости вопросам из смежных тематик.

В монографии рассмотрены граничные и коэффициентные обратные задачи для однородных и неоднородных упругих и электроупругих тел, в которых дополнительной информацией для их решения являются граничные волновые поля, измеренные в поверхностных или частотных областях. Изложен метод неклассических граничных интегральных уравнений первого рода с гладкими ядрами и его применение к решению граничных задач по определению векторов смещений и напряжений на недоступных для измерения участках границы. Предоставлены методы определения пьезоэлектрических характеристик неравномерно поляризованных стержневых пьезоэлементов. Доказаны теоремы единственности решения обратных задач, приведены численные примеры их решений, в том числе на основе сочетания граничных интегральных уравнений и метода конечных элементов.

В пособии дается первое в учебной литературе изложение теоретико-вероятностного подхода к интерпретации дифрактограмм неупорядоченных и упорядочивающихся твердых растворов. Изложение материала ведется в рамках модульной технологии обучения. Все рассуждения для наглядности проводятся на примере твердых растворов окислов с относительно простой глобальной структурой перовскита. Все обобщения на другие структуры тривиальны и потому вынесены в задачи. Для облегчения усвоения материала студентами младших курсов в пособие включен модуль, содержащий необходимые общие сведения об описании и интерпретации дифрактограмм кристаллов.

В учебном пособии рассмотрены различные точки зрения на природу цвета и его изучение от Платона до наших дней. Читателю предлагается ознакомиться с физиологией восприятия цвета, с его психологическими характеристиками, символикой и воздействием на человека. Серьезное внимание уделено выявлению основных характеристик цвета, их взаимосвязи с главными принципами построения композиции, определению колорита; прилагаются примеры выполнения студентами ХГФ пединститута учебных и творческих заданий. Такое понимание природы цвета, физиологии восприятия и законов составления цветовых композиций необходимо начинающему и практикующему художнику для осознанного подхода к созданию творческих произведений.

В пособии рассматриваются такие темы, как уравнение Шредингера, квантование, барьерные задачи, основные сведения из теории операторов, момент импульса частицы, оператор квадрата момента импульса частицы, теория Шредингера атома водорода, многоэлектронный атом, периодическая таблица элементов Менделеева, спектры щелочных металлов, термы многоэлектронного атома. Изложенный в теме материал покрывает раздел программы курса «Физика атома и атомных явлений», «Основы квантово-механических представлений о строении атома», изложенной в государственных стандартах специальностей. Данное пособие содержит четыре модуля и может использоваться для преподавания части курса по программе для специалистов, а также для преподавания отдельного курса кредитно-модульной системы. Рассмотренные в пособии темы необходимы как для формирования мировоззрения будущего физика, так и для успешного изучения последующих курсов, таких как «Физика ядра и ядерных частиц», «Квантовая теория» и др.

В учебном пособии на современном уровне, последовательно и в сжатой форме излагаются общие принципы усиления и генерации электромагнитных колебаний в квантовых системах с использованием явления индуцированного излучения, а также сущность известных методов получения инверсии населенностей квантовых состояний в различных средах. Кратко описаны принципиальные конструктивные особенности лазеров и мазеров, методы управления характеристиками лазерного излучения, при этом основное внимание уделяется тем типам приборов и устройств квантовой электроники, которые составляют основу современной лазерной техники, описаны важнейшие их применения. Каждый раздел содержит контрольные задания и тестовые вопросы самоконтроля.

В учебном пособии представлены материалы лекционных и практических занятий по базовым разделам дисциплины «Основы теории цепей»: «Основные определения теории цепей»; «Идеализированные элементы электрических цепей»; «Топология цепей»; «Законы Кирхгофа»; «Эквивалентные преобразования электрических цепей».

Целью настоящего учебника является комплексное изложение особенностей обратных задач. Cобраны и изложены наиболее часто встречающиеся в приложениях обратные и некорректные задачи с большим количеством примеров. В учебнике представлены основные понятия, определения, теоремы функционального анализа и теории обратных и некорректных задач, перечислены их основные свойства. Изложены методы регуляризации и численные схемы их реализации, способы преодоления некорректности. Исследованы модельные линейные и нелинейные обратные задачи. В конце каждого раздела предлагаются контрольные вопросы и проектные задания.

Представлена разработанная авторами теория нестационарного массопереноса с учетом нелинейных граничных условий, на основе которой показана возможность существования нелинейных нестационарных эффектов, ранее не описанных в задачах о массопереносе. Сформулированы критерии стационарности тепловых условий эксперимента, при выполнении которых результаты исследований механизма и кинетики межфазных процессов можно рассматривать на основе теорий, описывающих массоперенос как строго стационарный.

Исследуются течения изотермически несжимаемой вязкой жидкости между двумя нагретыми вращающимися бесконечными концентрическими цилиндрами.

В монографии рассматриваются процессы переноса под действием электрического поля в многокомпонентных химически и биологически активных сплошных средах. Построены математические модели процессов переноса, которые исследованы аналитическими, асимптотическими и численными методами.

Учебное пособие предназначено для подготовки и проведения первых четырех лабораторных работ по курсу «Теория электрических цепей» для студентов направления 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».

Книга представляет собой учебное пособие по уравнениям математической физики. В первых шести главах рассматриваются основные типы уравнений с частными производными, их классификация, постановка краевых задач и методы их решения: характеристик (Даламбера), Римана, Фурье. В гл. 7–10 развивается подход, основанный на концепции обобщённого решения: строятся фундаментальные решения для операторов теплопроводности, Лапласа, волнового оператора и оператора Гельмгольца, а затем рассматриваются обобщённые задачи Коши для уравнения теплопроводности и волнового уравнения. Для решения краевых задач для уравнений эллиптического типа излагается метод потенциалов и метод функций Грина. В тексте разобрано большое количество примеров решения типовых задач, что позволяет изучать уравнения математической физики самостоятельно.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Радиотехника» и «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», а также для преподавателей, ведущих лабораторные и практические занятия по курсам «Теория колебаний» и «Введение в исследование колебательных систем».

Научная литература, посвященная фундаментальным проблемам квантовой физики, новым квантовым эффектам и их приложениям, широко использует математический аппарат и теоретические методы, не изучаемые на должном уровне в стандартных курсах квантовой теории и недостаточно описанные в типовых учебниках. Данный учебник призван заполнить имеющийся пробел. Основное внимание в нем уделено не рассмотрению конкретных квантовых явлений, что легко найти в любом учебнике по квантовой механике, а подробному описанию физических основ квантовой механики, ее математического аппарата, необходимого для изучения современной литературы, методов использования этого аппарата для описания основных нерелятивистских микрообъектов и аксиоматики, устанавливающей связь между математическим аппаратом и характеристиками микрообъектов.

Данный учебник посвящен фундаментальным проблемам квантовой физики, новым квантовым эффектам и их приложениям, широко использует математический аппарат и теоретические методы, не изучаемые на должном уровне в стандартных курсах квантовой теории и недостаточно описанные в типовых учебниках. Основное внимание в нем уделено не рассмотрению конкретных квантовых явлений, что легко найти в любом учебнике по квантовой механике, а подробному описанию физических основ квантовой механики, ее математического аппарата, необходимого для изучения современной литературы, методов использования этого аппарата для описания основных нерелятивистских микрообъектов и аксиоматики, устанавливающей связь между математическим аппаратом и характеристиками микрообъектов.

Учебное пособие предназначено для практического освоения языка FreeFem++, используемого для численного решения задач математической физики методом конечных элементов. Содержит подробные программные коды и большой набор задач.

Решебник содержит решения наиболее показательных задач динамики материальной точки. В каждом модуле кратко изложены основные теоретические положения. В приложение вынесены алгоритмы решения некоторых задач, реализованные в среде Maple 10.

Изложенный материал сформирован по результатам работ авторов, полученным в процессе проведения исследований по разным вопросам нелинейной акустики жидкостей и твердого тела, которые затрагивают проблемы акустической диагностики материалов и акустических измерений. Материалы опубликованы в периодической научной печати и дают представление о характерных этапах развития некоторых прикладных аспектов нелинейной акустики. Рассматриваемые вопросы представлены теоретическими моделями методов, методиками анализа и измерений, описанием инженерных решений. Разделы 1, 5, 6, 8, 9, введение и заключение подготовил Н.П. Заграй, содержание разделов 2, 3, 4 и 7 представлено А.М. Гавриловым.

В пособии на современном уровне рассматриваются элементарные процессы в газоразрядной плазме и её параметры, свойства разрядов различных типов, их устойчивость. Особое внимание уделяется качественной стороне явлений. Кратко рассмотрены важнейшие приложения современной физики газового разряда: процессы в газоразрядных лазерах, газоразрядных источниках света, в том числе люминесцентных, газоразрядных плазменных индикаторных панелях и др. Пособие призвано помочь студенту в освоении теоретического материала лекционного курса «Газовый разряд в фотонике и оптоинформатике», а также в самостоятельной работе по решению задач.

В пособии дается описание лабораторных работ практикума по физическим основам вакуумной техники, при выполнении которого студенты знакомятся с кинетикой различных молекулярных процессов в вакууме, с основными принципами получения и измерения малых давлений, а также основными принципами вакуумной тонкопленочной технологии.

В монографии представлена теория бифуркации рождения цикла в динамических системах с конечными и с непрерывными группами симметрии, которые наиболее часто встречаются в задачах математической физики. Особенность и новизна изложения материала состоит в том, что теория строится так, чтобы ее было удобно применить к исследованию задач гидродинамики, она приводит к явным выражениям для асимптотик ответвившихся режимов и для величин, определяющих их характер и устойчивость. Приводится также применение теории к задаче о возникновении автоколебаний в вертикальном слое жидкости.

Курс обучения работе в пакете аналитических вычислений Maple состоит из девяти лабораторных работ, рассчитанных в среднем на два занятия (две «пары») каждая. Материал каждой главы представлен так, чтобы облегчить поиск команд/конструкций языка или затронутых тем по физике/математике без подробного просмотра всей темы. В главе «Принципы устройства Maple. Отладка» собраны основные сведения о принципах устройства, работы и символах Maple, кратко рассказано об отладке программ, о наиболее часто встречающихся ошибках и о том, как от них избавляться. Для облегчения работы с английской справочной системой приведены английские эквиваленты русских терминов либо их перевод. В Приложении даны рекомендации по методике прохождения учебного материала и примеры составления учебного плана всего курса: распределение тем в семестре, перечень заданий и примерные сроки их выполнения.

Методическое пособие рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Электроснабжение» (протокол № 34 от 29 мая 2017 г.), методической комиссией факультета «Агротехника и энергосбережение» по направлению подготовки 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника (протокол №10 от 8 июня 2017 г.), рекомендованы к изданию научно-методическим Советом университета (протокол № 4 от 21 июня 2017 г.).

В учебно-методическом пособии рассматриваются постановка классической задачи упругости, формулировка основных теорем и методов решения. Применение основных методов решения задач проводится на примере растяжения изотропного и анизотропного бруса.

Пособие содержит теоретический материал по разделу общей физики "Механика"

Целью методической разработки является содействие студентам в углубленном изучении современных методов решения неодномерной упруго-пластической задачи, являющейся сложным и наименее изученным разделом математической теории пластичности.

При разработке газовых месторождений серьезной проблемой является гидратообразование в скважинах и газовых шлейфах. Эта проблема особенно остро стоит на месторождениях, расположенных в арктической зоне, в связи со специфическими условиями их эксплуатации: низкими температурами, прокладкой шлейфов в вечной мерзлоте и т. п. Образующиеся гидраты могут привести к аварийным ситуациям. Безгидратный режим эксплуатации на месторождениях арктической зоны практически невозможен, поэтому оперативное диагностирование возникновения гидратообразования – актуальная задача, которая может быть решена путем разработки автоматических систем раннего обнаружения в шлейфе условий гидратообразования и начала этого процесса. В статье рассмотрены основные факторы, влияющие на процесс гидратообразования. Показано, что взаимосвязь между ними не может быть описана аналитически, кроме того, отсутствует достаточная количественная информация об этих факторах. Предложено строить системы обнаружения с использованием когнитивных карт. Управляющие воздействия в разрабатываемой системе формируются на основе результатов онлайн-замеров термобарических условий в начале и конце шлейфа, температуры окружающей среды и температуры точки росы по воде, а также значений дебита скважины, состава и плотности газа, выдаваемых технологической службой промысла. В качестве базового критерия диагностирования начала процесса гидратообразования выбрана теоретическая температура гидратообразования, на которую существенно влияет изменение коэффициента теплопередачи газа в шлейфе в окружающую среду, а также ряд других факторов (наличие абразивных частиц и влаги в газе, состояние грунта и рельеф местности, наличие и состояние снежного покрова и т. д.). В качестве примера предложена детерминированная когнитивная модель для корректировки коэффициента теплопередачи, использование которой позволяет более точно рассчитать теоретическую температуру гидратообразования и, как следствие, повысить точность дозирования метанола.

В настоящем пособии кратко рассмотрены теоретические вопросы, знание которых потребуется учащемуся при решении задач и выполнении теоретических заданий при сдаче ЕГЭ. Кроме того пособие содержит более 300 примеров решения задач по всем разделам физики с подробными пояснениями, примеры тестов и условия задач, самостоятельно решая которые, можно оценить свои возможности успешной сдачи экзамена.

В данном учебном пособии обобщены теоретические представления и фундаментальные закономерности явлений, лежащих в основе спинтроники. Также рассмотрены принципы функционирования и конструкции спинтронных элементов и систем для обработки информации. Издание подготовлено на основе материала курса лекций и практических занятий, проводимых по дисциплине «Спинтроника» для студентов первой ступени высшего образования и магистрантов, обучающихся по специальностям «Микро- и наноэлектронные технологии и системы», «Квантовые информационные системы», «Нанотехнологии и наноматериалы (в электронике)» в Белорусском государственном университете информатики и радиоэлектроники.

Учебник соответствует программе дисциплины «Физика» для естественнонаучных и технических университетов. Два его тома входят в состав учебного комплекта, включающего также учебное пособие «Основы физики. Упражнения и задачи» тех же авторов. Во многих отношениях данный учебник не имеет аналогов. Ряд оригинальных методических приемов и способов изложения материала, включение новых, зачастую неожиданных тем и ярких примеров, отсутствующих в традиционных курсах физики, позволяют учащимся приобрести навыки уверенного самостоятельного мышления, глубже понять физические основы самых различных природных явлений, делать практические, качественные оценки, оперируя размерностями и порядками величин.

В учебном пособии рассматриваются принципы управления современными технологическими системами в отраслях экономики, основанные на использовании информационного подхода в анализе производства. Книга учит принимать экономически оптимальные решения с точки зрения организации эффективного производственного процесса и обеспечения конкурентоспособности производимой продукции.

Впервые технологии микро- и наноэлектроники рассмотрены неразрывно с технологиями высокочистых веществ и материалов в основополагающем ключе «высокая чистота материала — высокое качество продукции». Рассмотрены основные процессы получения высокочистых веществ и материалов на их основе, процессы и технологии получения эпитаксиальных структур кремния, арсенида галлия и др., технологии их обработки при переходе к компонентам электронной техники. Пособие может быть использовано студентами всех форм обучения, в том числе и по смежным специальностям, как для самостоятельной работы, так и выполнения курсовых проектов, а также в качестве конспекта лекций по курсу «Технология материалов электронной техники». Содержит перечень контрольных вопросов для оценки усвоения студентами материала.

В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода.

Словарь содержит более тысячи четырехсот терминов. Преобладающее большинство из них встречаются в различных разделах курса физики средней и высшей школы: в механике, молекулярной физике и термодинамике, электричестве и магнетизме, геометрической, волновой и квантовой оптике, атомной и ядерной физике, физике элементарных частиц. В словарь включены толкования нескольких десятков терминов из психологии, логики, лингвистики, знание которых необходимо учащимся для понимания изучаемого в курсе физики материала. Для физических явлений, моделей, физических величин и единиц физических величин, имеющих собственное наименование, приведены полные определения, построенные по единым схемам. Словарь составлен по алфавитному принципу, снабжен иллюстрациями.

Учебник написан известным специалистом в области философии и полностью соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования. Здесь изложены важнейшие концепции современного естествознания, представленные в таких науках, как физика, химия, биология, синергетика, системные исследования. Несомненное достоинство учебника - ясность изложения сложных проблем, помогающая студентам сформировать представление о единой научной картине мира, понять фундаментальные принципы и закономерности развития природы - от микромира до Вселенной.

В учебнике рассмотрены основные концепции современного естествознания, учебный материал которого соответствует государственному образовательному стандарту (программе) по учебной дисциплине «Концепции современного естествознания» для студентов юридических специальностей.

Цель данного учебника - помочь студентам овладеть содержанием курса «Концепции современного естествознания», посвященного фундаментальной сфере современной культуры - науке. Учебник ориентирует на формирование у студентов компетенций, предусмотренных ФГОС ВПО по социогуманитарным направлениям подготовки. Учебник знакомит студентов с особенностями естественно-научной картины мира, основаниями противопоставления естественно-научной и гуманитарной культуры и необходимостью их синтеза на основе целостного взгляда на окружающий мир. В учебнике анализируются ключевые этапы развития естествознания, указывается на преемственность и непрерывность в изучении природы. Учебник освещает основной комплекс проблем естествознания конца ХХ - начала ХХI в. Для изучения предлагаются те концепции и проблемы, которые определяют облик современного естествознания и задают место научного подхода в культуре. Для студента - будущего специалиста в области социогуманитарного знания особенно принципиально осознание основных концепций и законов естествознания в их связи с проблемами общественной жизни, осмысление общих тенденций и взаимовлияний естественно-научного и социогуманитарного знания. Предлагаемый учебник представляет собой не просто совокупность актуальных вопросов из традиционных курсов физики, химии, биологии, экологии, антропологии, а является продуктом междисциплинарного синтеза на основе комплексного историко-философского и культурологического подходов.

Цель учебного пособия — помочь студентам овладеть содержанием курса «Концепции современного естествознания», посвященного фундаментальной сфере современной культуры — науке. Пособие ориентирует на формирование у студентов компетенций, предусмотренных ФГОС ВО бакалавриата по социогуманитарным направлениям подготовки. Учебное пособие позволяет студентам на практическом материале углубить теоретические знания об особенностях современной естественно-научной картины мира на основе целостного научного взгляда на окружающий мир, о направлениях влияния естественно-научной картины мира на социогуманитарные науки и практику. Пособие представляет тестовые и творческие задания, сгруппированные по темам курса, что позволяет осуществить выбор материала в соответствии с осваиваемой студентом образовательной программой. Представленные в пособии задания прошли апробацию в ходе преподавания курса «Концепции современного естествознания» на гуманитарных факультетах МГУ им. М.В. Ломоносова.

Изложены основы механики, молекулярной физики и термодинамики, необходимые для выполнения контрольных работ, приведены примеры решения задач, варианты контрольных заданий, а также необходимый справочный материал.

На основе обобщения корпускулярной и волновой теорий предложено авторское понимание природы электромагнитного излучения на базе введения новых характеристик фотонов как элементов, которые своим присутствием формируют электромагнитное поле. Использование микроструктуры поля позволило построить совмещённые с системой СИ обобщающие матричные формы квантитативных характеристик простых элементов электромагнитного поля (фотонов); ввести траекторию и луч как элементы микроструктуры поля, представленные дуальными числами; сформировать понятие «геометрический каркас электромагнитного поля»; выполнить расчёт физических характеристик микроструктуры поля в едином пространстве-времени распространяющегося электро-магнитного излучения; представить микроструктуру электромагнитного поля в пирамидальной рупорной антенне. Основное назначение приведённой теории - выполнить единое математическое представление взаимодействия между фотоном внешнего электромагнитного поля и орбитальным электроном материала, способного поглощать внешнее электромагнитное излучение.

Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС по дисциплине, учебным планом и программой. Содержит основные теоретические сведения курса: принципы классической статистической физики, методы термодинамики и основы статистики квантовых систем

Статья посвящена задаче нахождения уровня вторичных касательных напряжений, возникающих в сечениях изза переменной по длине пористости. Решение такой задачи позволяет учесть вторичные касательные напряжения при определении несущей способности пористого бруса. Распределение пористости по поперечному сечению задается рациональным образом - исходя из раннее решенных задач по подбору пористости при кручении бруса круглого поперечного сечения, по длине бруса – по линейному закону. Целью исследования является определение уровня вторичных касательных напряжений и оценка их значения.

Кафедра процессов управления и информационной безопасности Пермского государственного национального исследовательского университета с 1972 г. издает межвузовский сборник научных трудов "Проблемы механики и управления". Авторский коллектив сборника - ведущие ученые России, профессора, преподаватели, аспиранты, студенты Пермского университета. Издание "Проблемы механики и управления" предназначено для научных работников, инженеров-механиков, аспирантов и студентов специальностей "Механика", "Прикладная математика" и всех интересующихся проблемами механики и управления.

.