Математика (290,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 512:517 (075.8) ББК 22.14/.161 я73 М 34 Печатается по решению редакционно-издательского совета Северо-Кавказского федерального университета Рецензенты: д-р техн. наук, профессор Н. И. Червяков, канд. техн. наук, доцент Д. Б. Литвин (ФГБОУ ВО СтГАУ) М 34 Математика: учебное пособие (лабораторный практикум) / сост. Е. Ф. Тимофеева. – Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2019. – 262 с. Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство. В работе изложены основные математические понятия, теоремы и формулы следующих разделов дисциплины: «Линейная алгебра», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Основы математического анализа», «Комплексные числа». Уделено внимание применению и выбору соответствующего математического аппарата для решения задач. Приводится большое количество примеров. Пособие одобрено на заседании кафедры высшей математики 20 февраля 2019 г., протокол № 7. УДК 512:517 (075.8) ББК 22.14/.161 я73 Составитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Е. Ф. Тимофеева © ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет», 2019 2

Стр.2

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 1. Определители, их вычисление. Основные свойства определителей. Матрицы и действие над матрицами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Решение СЛАУ по формулам крамера, методом Гаусса и средствами матричного исчисления . . . . . . . . . . 3. Линейные системы. Фундаментальная система решений. Применение теоремы Кронекера-Капелли . . . . Раздел 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 4. Векторы. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Раздел 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 5. Прямые линии на плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Кривые второго порядка. Построение кривых, заданных уравнением в полярной системе координат и параметрическими уравнениями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Преобразование уравнений кривых к каноническому виду и построение этих кривых . . . . . . . 8. Различные виды уравнений плоскости. Прямая в пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Раздел 4. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 9. Пределы функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 131 5 7 30 57 66 81 91 104 117

Стр.3

10. Непрерывность функции. Точки разрыва функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Производная функции. Производные высших порядков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Применение дифференциала в приближенных вычислениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. Применение производных к исследованию свойств функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. Касательная и нормаль к плоской кривой . . . . . . . Раздел 5. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 15. Комплексные числа, действия над комплексными Числами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ (ИДЗ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 232 258 259 260 155 165 180 185 208 4

Стр.4