Известия высших учебных заведений
Russian Electromechanics
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
Издаётся с января 1958 года
Периодичность журнала – 4 номера в год
Учредитель – Южно-Российский государственный
политехнический университет (НПИ)
имени М.И. Платова
2022. Т. 65. № 1
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Э Л Е К Т Р О Т Е Х Н И К А
Подберезная И.Б., Ткачев А.Н. Моделирование
переходных и установившихся периодических
процессов в нелинейном индуктивном элементе
электрической цепи с учетом магнитного гистерезиса.........................................................................
3
Подберезная И.Б., Ткачев А.Н. Моделирование
феррорезонансных режимов в нелинейных электрических
цепях с учетом магнитного гистерезиса.............................................................................
13
Герасимов С.А. Динамика несимметричного проводника
с токами Фуко ............................................ 25
Пятибратов Г.Я., Алтунян Л.Л., Бекин А.Б.,
Богданов Д.Ю., Киво А.М., Сухенко Н.А.
Математическое описание и исследование силовых
взаимодействий в упругих механизмах многозвенного
манипулятора ........................................ 29
Коршунов В.П., Рожков В.И. Исследование влияния
на характеристики асинхронизированного
синхронного генератора величины скольжения
ротора ........................................................................ 37
Крюков О.В., Гуляев И.В., Теплухов Д.Ю. Обеспечение
энергоэффективных режимов работы
электроприводных газоперекачивающих агрегатов 42
SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL
Published since January 1958
Periodicity of the journal – 4 issues per year
Founders – Platov South-Russian State
Polytechnic University (NPI)
2022. Vol. 65. No. 1
C O N T E N T S
E L E C T R I C A L E N G I N E E R I N G
Podbereznaya I.B., Tkachev A.N. Simulation of
Transient and Steady-State Periodic Processes in
Nonlinear Inductive Element of Electric Circuit
Taking Into Account Magnetic Hysteresis.................3
Podbereznaya I.B., Tkachev A.N. Simulation of
Ferroresonance Modes in Nonlinear Electrical
Circuits Taking Into Account Magnetic Hysteresis............................................................................13
Gerasimov
S.A. Dynamics of Nonsymmetric Conductor
with Foucault’s Currents................................25
Pyatibratov G.Ya., Altunyan L.L., Bekin A.B.,
Bogdanov D.Yu., Kivo A.M., Sukhenko N.A.
Mathematical Description and Research of
Power Interactions in Elastic Mechanisms of a
Multi-Link Manipulator.............................................29
Korshunov V.P., Rozhkov V.I. Investigation of the
Influence of the Magnitude of the Rotor Slip on
the Characteristics of an Asynchronous Synchronous
Generator...........................................................37
Kryukov O.V., Gulyaev I.V., Teplukhov D.Yu.
Ensuring of Energy-Efficient Operating Modes
of Electric-Driven Gas-Pumping Units......................42
Стр.3
Бабокин Г.И., Шпрехер Д.М., Колесников Е.Б.,
Овсянников Д.С. Исследование частотного
пуска двухдвигательного электропривода скребкового
конвейера методом математического моделирования
............................................................. 49
Смирнов А.Ю., Кудряшов Д.А. Исследование
характеристик торможения ротора в приводе
с магнитоэлектрическим синхронным генератором.........................................................................
56
Ещин Е.К. Об абсолютном скольжении асинхронного
двигателя.......................................................... 63
Коршунов А.И. Исследование свойств однофазного
асинхронного двигателя с учетом взаимного
влияния электромагнитного и механического
процессов.................................................................. 69
Ганнель Л.В., Россо Д.А. Особенности применения
электронного I2T способа тепловой защиты
вентильных двигателей повторно-кратковременного
режима работы .................................... 77
Э Н Е Р Г Е Т И К А
Газизова О.В. Групповое регулирование систем
возбуждения заводских синхронных генераторов
при выходе на раздельную работу с энергосистемой
с целью повышения устойчивости ........ 82
Babokin G.I., Shprekher D.M., Kolesnikov E.B.,
Ovsyannikov D.S. Investigation of the Frequency
Start of a Double-Motor Electric Drive of
a Scraper Conveyor by the Method of Mathematical
Modeling .......................................................49
Smirnov A.Y., Kudriashov D.A. Investigation of
Rotor Braking Characteristics in a Drive with a
Magnetoelectric Synchronous Generator ...................56
Eshchin E.K. About the Absolute Sliding of the
Induction Motor .........................................................63
Korshunov A.I. Investigation of Properties of
Single-Phase Asynchronous Motor Taking Into
Account Mutual Influence of Electromagnetic
and Mechanical Processes..........................................69
Gannel L.V., Rosso D.A. Features of the Using
of Electronic I2T Method of Thermal Protection
of Brushless Motors Under Intermittent Operation
.............................................................................77
P O W E R E N G I N E E R I N G
Gazizova O.V. Group Regulation of Excitation Systems
of Factory Synchronous Generators When
Entering Separate Work with the Power System
in Order to Increase Stability ................................ 82
Стр.4
ISSN 0136-3360
ISSN 0136-3360
Известия вузов. Электромеханика. 2022. Т. 65. № 1
Russian Electromechanics. 2022; vol. 65, no. 1
3
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
Научная статья
УДК 621.3.017.31+621.3.017.32
doi:10.17213/0136-3360-2022-1-3-12
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ И УСТАНОВИВШИХСЯ
ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНОМ ИНДУКТИВНОМ
ЭЛЕМЕНТЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
С УЧЕТОМ МАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА
Ирина Борисовна Подберезная
, Александр Николаевич Ткачев
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова,
г. Новочеркасск, Россия, podbereznayaib@mail.ru
Аннотация. Рассмотрена задача моделирования переходных и установившихся периодических процессов
в индуктивном элементе электрической цепи, в качестве которого выступает катушка индуктивности с магнитной
системой, изготовленной из электротехнической стали. Анализ указанных динамических процессов
выполнен с учетом магнитного гистерезиса. Актуальность проблемы определена тем, что цепные модели являются
эффективным инструментом исследования электротехнических устройств и широко используются в
практике их проектирования. Поэтому уточнение таких моделей за счет учета гистерезиса при задании характеристик
индуктивных элементов, корректировки компонентных уравнений расширяет возможность их
применения и повышает точность выполняемых расчетов. Для имитационного моделирования магнитного
гистерезиса применена модель Джайлса-Атертона. Численное интегрирование дифференциального уравнения,
описывающего динамические процессы в индуктивном элементе, выполнено явными и неявными методами, с
использованием прогноза и коррекции: Эйлера, Рунге-Кутта и Гира 4-го порядка. Проведено сравнение разных
методов и оценка точности приближенного решения. Численное моделирование выполнено в переходных режимах,
а также при синусоидальной и несинусоидальной формах потока в магнитной системе и напряжения
сети. Исследован характер переходных процессов при различных начальных состояниях материала ферромагнетика
в магнитной системе. Результаты выполненных исследований будут полезны при совершенствовании
инструментальных методов и моделей, используемых при проектировании электротехнических и электромеханических
устройств.
Ключевые слова: нелинейный индуктивный элемент, магнитный гистерезис, дифференциальные уравнения,
численные методы, сходимость, устойчивость
Для цитирования: Подберезная И.Б., Ткачев А.Н. Моделирование переходных и установившихся периодических
процессов в нелинейном индуктивном элементе электрической цепи с учетом магнитного гистерезиса // Изв. вузов. Электромеханика.
2022. Т. 65. № 1. С. 3-12. https://doi.org/10.17213/0136-3360-2022-1-3-12.
Original article
SIMULATION OF TRANSIENT AND STEADY-STATE PERIODIC
PROCESSES IN NONLINEAR INDUCTIVE ELEMENT OF ELECTRIC
CIRCUIT TAKING INTO ACCOUNT MAGNETIC HYSTERESIS
Irina B. Podbereznaya
, Aleksandr N. Tkachev
Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russian Federation, podbereznayaib@mail.ru
Подберезная И.Б., Ткачев А.Н., 2022.
Стр.5
4
Известия вузов. Электромеханика. 2022. Т. 65. № 1
Russian Electromechanics. 2022; vol. 65, no. 1
ISSN 0136-3360
ISSN 0136-3360
Abstract. The problem of modeling transient and steady-state periodic processes in an inductive element of an
electrical circuit, which is an inductor with a magnetic system made of electrical steel, is considered. The analysis of
these dynamic processes is carried out taking into account magnetic hysteresis. The relevance of the problem is determined
by the fact that chain models are an effective tool for the study of electrical devices and are widely used in the
practice of their design. Therefore, the refinement of such models by taking into account the hysteresis when specifying
the characteristics of inductive elements, the correction of component equations expands the possibility of their application
and increases the accuracy of the calculations performed. The Jiles-Atherton model is used for simulation of magnetic
hysteresis. Numerical integration of a differential equation describing dynamic processes in an inductive element
is performed by explicit and implicit methods, using prediction and correction: Euler, Runge-Kutta and Geer of the 4th
order. Different methods are compared and the accuracy of the approximate solution is estimated. Numerical simulation
is performed in transient modes, as well as with sinusoidal and non-sinusoidal forms of flux in a magnetic system and
network voltage. The nature of transient processes at various initial states of a ferromagnetic material in a magnetic
system is investigated. The results of the performed research will contribute to the improvement of instrumental methods
and models used in the design of electrical and electromechanical devices.
Keywords: nonlinear inductive element, magnetic hysteresis, differential equations, numerical methods convergence,
stability
For citation: Podbereznaya I.B., Tkachev A.N. [Simulation of Transient and Steady-State Periodic Processes in Nonlinear
Inductive Element of Electric Circuit Taking Into Account Magnetic Hysteresis]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Elektromekhanika
= Russian Electromechanics. 2022; 65(1): 3-12. (In Russ.). https://doi.org/10.17213/0136-3360-2022-1-3-12.
Введение
Совершенствование методов анализа электрических
цепей и электромагнитных полей может
достигаться путем снятия используемых при
расчетах допущений, в той или иной степени
влияющих на достигаемую при расчетах точность.
Одним из традиционных допущений, принимаемым
при численном анализе электротехнических
устройств, содержащих магнитные
системы, является пренебрежение гистерезисом
при перемагничивании ферромагнитных материалов.
С одной стороны это объясняется сложностью
описания характерного для ферромагнетиков
явления гистерезиса, а с другой – необходимостью
корректировки используемых для расчетов
численных методов, которые в условиях
гистерезиса должны учитывать неоднозначный
характер процесса перемагничивания и его предысторию.
В настоящее время моделирование
гистерезиса привлекает внимание многих исследователей,
и число публикаций, в которых рассматриваются
различные подходы к учету гистерезиса
при расчете магнитного поля [1 – 7], растет.
С учетом того, что цепные модели попрежнему
остаются эффективным инструментом,
используемым для анализа электротехнических
устройств, их уточнение с учетом гистерезиса
при задании характеристик индуктивных
элементов, интегрально описывающих процессы,
наблюдаемые в соответствующих им устройствах,
а также корректировка численных методов
анализа цепей в условиях гистерезиса, является
актуальной проблемой. Один из возможных подходов
к решению такой проблемы на примере
моделирования переходных и установившихся
процессов в индуктивном элементе электрической
цепи с учетом гистерезиса приведен в настоящей
статье.
Компонентное уравнение
для индуктивного элемента
Компонентное уравнение описывает связь
между током и напряжением в элементе электрической
цепи. Для катушки индуктивности оно
задается равенством:
u i r
d t
d ,
(1)
где u , i – напряжение и ток в индуктивном элементе;
r , – сопротивление и потокоцепление
обмотки соответственно.
Для катушки с ферромагнитным сердечником
потокосцепление и ток связаны соотношением
i ,
(2)
где Г – оператор гистерезисного типа, конкретный
вид которого определяется свойствами ферромагнитного
материала, из которого изготовлен сердечник,
его геометрией, числом витков в обмотке.
Пусть
Н 0В – гистерезисный материальный
оператор, сопоставляющий индукцию B
и напряженность H магнитного поля в каждой
точке магнитной системы катушки индуктивности
согласно свойствам материала, из которого
она изготовлена. Оператор Г вида (2) может быть
напрямую выражен через оператор Г0 при однородном
пространственном перемагничивании
или в условиях принимаемых допущений о его
наличии. Например, для соленоида с числом
витков 0w на единицу длины и током i имеем:
H i w ws В,
;
где s – площадь сечения соленоида.
Стр.6