Линейная алгебра (1700,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

УДК 512.5(075) ББК 22.14я7 Л59 Зюляркина Н. Д. – д-р. физ.-мат.наук, профессор кафедры «Защита информации» ЮУрГУ Рецензент: Осипенко С. А. – канд. пед. наук, доцент кафедры математики, экономики и управления Троицкого филиала ФГБОУ ВО «ЧелГУ» Автор-составитель: Л59 С. А. Осипенко. – Москва ; Берлин : Директ-Медиа, 2020. – 122 с. ISBN 978-5-4499-1628-0 Основной целью пособия является создания оптимальных условий для Линейная алгебра : учебно-методическое пособие / авт.-сост. : самостоятельного усвоения студентами основных разделов дисциплины. Пособие содержит: необходимый теоретический материал, алгоритмы решения стандартных задач, примеры решения задач и задачи различной степени сложности для самостоятельного усвоения материала. Данное учебно-методическое пособие предназначено для преподавателей математики и студентов высших учебных заведений. Текст печатается в авторской редакции. УДК 512.5(075) ББК 22.14я7 ISBN 978-5-4499-1628-0 © Осипенко С. А. авт.-сост., текст, 2020 © Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2020

Стр.3

Содержание Введение……………………………………………………………………………………………..4 РАЗДЕЛ 1. МАТРИЧНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ .............................................. 5 1.1. Матрицы, операции над матрицами .............................................................................. 5 1.2. Определитель матрицы и его свойства .......................................................................... 8 1.3. Обратная матрица ........................................................................................................ 14 1.4. Решения матричных уравнений ................................................................................... 16 1.5. Ранг матрицы. Методы нахождения ранга матрицы ................................................... 19 1.6. Примеры решения задач с экономическим содержанием........................................... 21 1.7.Задания для самостоятельного решения ....................................................................... 22 РАЗДЕЛ 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ ............................................................30 2.1. Решение систем линейных алгебраических уравнений .............................................. 30 2.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса ................... 32 2.3. Матричный способ решения систем линейных алгебраических уравнений .............. 38 2.4. Теоремы о системах линейных алгебраических уравнений ....................................... 41 2.5. Задания для самостоятельного решения ...................................................................... 43 РАЗДЕЛ 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ......................................................................................................49 3.1. Понятие вектора и линейные операции над векторами .............................................. 49 3.2. Понятие линейной зависимости векторов. Базис на плоскости .............................. 54 3.3. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов..................................... 58 3.4. Задания для самостоятельной работы ...................................................................... 66 3.5.Метод координат на плоскости и в пространстве. Прямоугольные, полярные координаты. Основные задачи метода координат ............................................................. 73 3.6. Уравнение прямой. Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой. ........................................................................... 80 3.7.Задания для самостоятельного решения ....................................................................... 89 РАЗДЕЛ 4. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ........................................................................................................................96 4.1. Линейное пространство ................................................................................................ 96 4.2. Линейные операторы............................................................................................... 101 4.3.Задания для самостоятельного решения ..................................................................... 114 Список используемой литературы .............................................................................................................. 120 3

Стр.4