Синергетические модели в экономических и гуманитарных науках (290,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

УДК 519.86:330.46 ББК 65.012: 60.5 Л 33 Лебедев В. И., Лебедева И. В. Л 33 Синергетические модели в экономических и гуманитарных науках: монография / В. И. Лебедев, И. В. Лебедева. – Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2018. – 223 с. ISBN Книга посвящена изложению синергетических моделей в экономике и социологии. Она представляет попытку познакомить читателей с современным математическим аппаратом в современной синергетической экономике и смежной гуманитарной науке социологии. В работе рассмотрены классические модели нестационарных экономических систем; вопросы прогнозирования и управления социально-экономическими синергетическими системами. Исследованы устойчивость и самоорганизация социальных и экономических систем в рамках теории бифуркации. Проиллюстрированы структурные изменения и циклы в социально-экономических системах в рамках теории катастроф; реконструкция странных аттракторов по временным рядам наблюдений. Адресована студентам экономических и гуманитарных специальностей, а также математикам, интересующимся проблемами прогнозирования и управления социально-экономическими системами; может быть использована в качестве учебного пособия. УДК 519.86:330.46 ББК 65.012: 60.5 Рецензенты: канд. техн. наук, доцент А. К. Киселев, канд. техн. наук, доцент В. И. Никулин ISBN © ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет», 2018

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ...............................................................................................................7 МГлава 1. с атематические модели нестационарных оциально-экономических систем ...........................................................11 1.1. Классические нестационарные модели социальных систем экономики ........................................................................11 1.2. Модели развивающихся социально-экономических систем ..............................................................................................22 ИГлава 2. и эсследование устойчивости и самоорганизации в социальных кономических системах. Теория бифуркаций .................................27 2.1. Классификация синергетических социально-экономических систем ...........................................28 2.2. Классификация особых точек динамических систем ..........30 2.3. Устойчивость развивающихся социально-экономических систем ...........................................37 2.4. Элементы теории бифуркаций нелинейных моделей социально-экономических систем ...........................................41 2.6. Синергетические нелинейные модели экономических систем ..............................................................................................51 2.6.1. Синергетическая модель трёхсекторной экономики ...........................................................................51 2.6.2. Модели экономических предприятий с инновационной деятельностью ..................................53 2.6.3. Синергетические модели конкурентного рынка производства ......................................................................56 2.7. Синергетические модели финансового рынка ......................57 2.7.1. Нелинейная модель процессов на финансовых рынках ..................................................................................57 2.5. Синергетические нелинейные модели социальных систем .... 47 2.5.1. Синергетическая модель конкуренции партий .........47 2.5.2. Синергетическая модель рынка труда .........................49 2.7.2. Эволюционная динамика финансового рынка..........60 2.7.3. Модели возникновения и банкротства банков .........61 2.7.4. Модели возникновения финансовых корпораций ...63 2.8. Направления развития теории бифуркаций .........................64

Стр.3

Синергетические модели в экономических и гуманитарных науках МГлава 3. в содели структурных изменений и циклов оциально-экономических системах. Теория катастроф ...............70 3.1. Элементы теории социально-экономических катастроф ........ 70 3.2. Структурные изменения при катастрофах «складка» и «сборка» ......................................................................................80 3.2.1. Статистический анализ в теории катастроф «складка» и «сборка» ........................................................80 3.2.2. Модели динамики регионального развития 3.2.3. Андерссона .........................................................................83 3.2.4. Модель «сборка» социальных катастроф типа забастовка ...........................................................................88 3.2.5. Модель «сборка» финансового краха биржи .............89 р «Мягкая» модель «складка» управления есурсами Арнольда ........................................................85 3.3. Модели экономических и социальных циклов .....................91 3.3.1. Характер экономических и социальных циклов .......91 3.3.2. Теорема Хопфа о бифуркациях .....................................92 3.3.3. Модель делового цикла Кейнса .....................................94 3.3.4. Монетарные циклы в модели Тобина ..........................96 ХГлава 4. аос в социально-экономических системах ...........................................98 4.1. Сценарии перехода к хаосу в социально-экономических системах ....................................98 4.2. Хаос в социально-экономических моделях с непрерывным временем .........................................................106 4.2.1. Модель динамики развития городов .........................106 4.2.2. Странный аттрактор Лоренца в экономических системах .............................................................................108 4.2.3. Модель динамического хаоса в поведении социальных слоёв ...........................................................111 4.2.4. Хаос в модели кооперации экономик .......................112 4.3.3. Сценарий Фейгенбаума. Теория универсальности .....119 4.3.4. Хаос в многомерных моделях экономики и их отображениях .........................................................121 р Хаос в дискретных моделях экономического азвития ............................................................................115 - 4 - 4.3. Хаос в моделях макроэкономики с дискретным временем .....114 4.3.1. Модели систем с дискретным временем 4.3.2. и их отображения ...........................................................114

Стр.4

Содержание с СГлава 5.амоорганизация синергетических систем, транные аттракторы и структура хаоса ..............................................124 5.1. Самоорганизация и фазовые превращения в моделях социально-экономических систем ......................126 5.1.1. Синергетика фазовых переходов развивающихся социально-экономических систем ..............................126 5.1.2. Непрерывные структурные переходы 5.1.3. и самоорганизация .........................................................129 5.2. Детерминированный хаос на финансовых рынках ............143 5.2.1. Случайность и необходимость на финансовых рынках ................................................................................143 К Структурные переходы первого рода. атастрофы ......................................................................136 5.2.2. Показатель Херста для финансовых рядов и фракталы .......................................................................147 5.3. Странные аттракторы социально-экономических систем и их характеристики .....................................................154 5.3.1. Спектральный анализ и качественные показатели хаоса .............................................................154 5.3.2. Вычисление корреляционной энтропии Эн аттракторов и старшего показателя Ляпунова. тропия ...........................................................................158 Пр РГлава 6.еконструкция синергетических моделей по временным рядам. огнозирование и управление ..............................................................162 6.1. Построение моделей с помощью стационарных временных рядов ........................................................................162 6.1.1. Задачи статистического анализа временных рядов ....162 6.1.2. Выбор уравнения регрессии урожайности 6.1.3. пшеницы ...........................................................................165 Определение циклических компонент временного ряда ..............................................................169 6.2. Построение динамических моделей на основе нестационарного динамического ряда ..................................172 6.3. Реконструкция странных аттракторов экономических систем по временным рядам ....................................................178 6.3.1. Восстановление аттрактора экономической системы по временному ряду ......................................178 6.3.2. Корреляционные размерности рядов и размерности аттракторов ..........................................180 - 5 -

Стр.5

Синергетические модели в экономических и гуманитарных науках 6.3.3. Построение фазового портрета системы 6.3.4. и восстановление аттрактора.......................................182 6.4. Перспективы теоретической истории ...................................189 6.4.1. Перспективы создания теоретической истории .....189 6.4.2. Нелинейная динамика – основа теоретической истории ..............................................................................192 кр Построение аттрактора компании в период изиса системы ..............................................................184 6.5. Применение нейронных сетей в задачах классификации, прогнозирования и анализа временных рядов ...................198 6.5.1. Сеть Хопфилда или как работают нейронные сети ...198 6.5.2. Задачи классификации и нейронные сети ................201 6.5.3. Нейронные сети и исследования динамических рядов...................................................................................203 6.5.4. Нейросетевые структуры и моделирования курсов акций ....................................................................207 6.6. Методы управления социально-экономическими системами .....................................................................................208 6.6.1. Управление экономическими системами с детерминированными моделями ............................208 6.6.2. Управление в условиях полной или частичной неопределённости ...........................................................210 Заключение ......................................................................................................213 Использованная литература и источники ...............................................217 - 6 -

Стр.6