УДК [004+519.2](075.8)
ББК 32.97ÿ73+22.17ÿ73
È74
Рекомендовано Учебно-методическим центром «Профессиональный учебник»
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений
Ко ллек ти в автор ов:
Õ.À. Андриашин, Ñ.ß. Êàçàíöåâ, Â.Í. Êàëèíèíà,
Î.Ý. Çãàäçàé, Å.Ð. Россинская, À.Â. Ôèëèïïîâ, Ñ.Å. Смирнов
Рецензен ты:
кафедра управления органами внутренних дел
и информатики ЮИ МВД России;
кафедра «Право» ВЗФЭИ
(çàâ. кафедрой ä-ð þðèä. íàóê, ïðîô. Ì.Ì. Ðàññîëîâ);
кафедра высшей математики ВЗФЭИ
(çàâ. кафедрой ïðîô. Í.Ø. Êðåìåð);
ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîô. Ë.À. Ìóðàâåé;
д-р техн. наук А.Н. Шабалин
Главный редактор издательства Н.Д. Эриашвили
Информатика и математика для юристов: Учеб.
И74 пособие для вузов /Под ред. проф. Х.А. Андриашина,
ïðîô. Ñ.ß. Казанцева. — Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, Закон
и ïðàâî, — 463 ñ.
ISBN 5-238-00220-3
Освещены основные разделы математики, в том числе математическое
моделирование, теория вероятностей и математические методы
исследования информации. Показаны роль и место математики и информатики
в современном мире, принципы математических рассуждений
и доказательств. Особое внимание уделено методам математической
статистики и теории вероятностей, применяемым в обработке
и исследовании юридической информации, а также стандартному
программному обеспечению юридической деятельности.
Для студентов и преподавателей юридических вузов.
ББК 32.97ÿ73+22.17ÿ73
ISBN 5-238-00220-3
© Коллектив àâòîðîâ, 2001
© ИЗДАТЕЛЬСТВО ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2001
Воспроизведение всей книги или любой
ее части запрещается без письменного
разрешения издательства
Стр.5
fÌbcè¬ËÊc
ÆÆcbcËÊc
МfЛМЖЛФc НМЛТК КЛРМиО¬ТКЗК
ÍcèfÌˬÉhËÔe ÇÌÎÍhìÒcè
ПfТиМefТЖМ К НиКЛgКНФ и¬ИМТФ
Ìxtvktn wvt¹zq¹ q vwénlnsntq¹ qt{véujzqrq
Êt{véuj|q¹ nn xkvpxzkj q }jéjrznéqxzqrq
Æql wénlxzjksntq¹ qt{véuj|qq
®jéjrznéqxzqrq qt{véuj|qq
Êounéntqn qt{véuj|qq
Îjznujzq·nxrvn wvt¹zqn qt{véuj|qq
Êt{véuj|qvttn wév|nxx
Êt{véujzqrj rjr tjyrj
Ìxtvktn tjwéjksntq¹ qt{véujzqrq
fzéyrzyétj¹ x}nuj wnéxvtjstvmv rvuwíznéj
Íénlxzjksntqn qt{véuj|qq
Ìwnéj|qvttn xqxznu
Ìwnéj|qvttj¹ xqxznuj 06 '26
Çvujtl 06 '26
Ðvéujz rvujtl 06 '26
Ìxtvktn rvujtl ls¹ éjivz x {jpsjuq
Ìxtvktn rvujtl ls¹ éjivz x rjzjsvmjuq
Çvujtl ls¹ éjivz x ujmtqztuq lqxrjuq
:LQGRZV
Íévméjuu vivsv·rq
1RUWRQ &RPPDQGHU
Íéqt|qw éjivz 1RUWRQ &RPPDQGHU
Ëjotj·ntqn {ytr|qvtjst} rsjkq¡
Çvujtl untí 1RUWRQ &RPPDQGHU
Íjéjunzé vrtj
Стр.458
Ívluntí ЬeÉÔ wnén·nt rsí·np
tq tnp wvsvx untí
ènljrzqévkjtqn {jpsvk untí q éjx¡qéntq¹
Èxzép wvqxr wv quntq {jpsj
Èxzévn wnénlkq ntqn wv lqénrzvéq¹u
ÍèÌè¬ÎÎËÌc ÌÈcfÍcïcËÊc
КЛРМиО¬gКМЛЛМe Тc®ЛМЙМКК
Êt{véuj|qvttn wévlyrz q yxsymq
ètvr qt{véuj|qvtt} wévlyrzvk
q qt{véuj|qvtt} yxsym
fzéyrzyéj étrj qt{véuj|qvtt} wévlyrzvk
q qt{véuj|qvtt} yxsym
Çsjxxq{qrj|q¹ wjrnzvk wéqrsjlt} wévméjuu
Ìxvinttvxzq wvxzévntq¹
q visjxzq wéquntntq¹ ННН
Êtznméqévkjttn ННН
Æql q xzéyrzyéj znrxzvk} lvryuntzvk
êzjw wvlmvzvkrq znrxzvk} lvryuntzvk
Ònrxzvkn wév|nxxvé
Çsjxxq{qrj|q¹ znrxzvk} énljrzvévk
КЛРМиО¬gКМЛЛМ ЖФпКfЙКТcЙhЛФc
fcÒÊ
Ívt¹zqn qt{véuj|qvttv k·qxsqznstvp xnzq
Çsjxxq{qrj|q¹ ÊÆf
Èjovkj¹ uvlns kojquvlnpxzkq¹ vzréz} xqxznu
Ënrvzvén kvwévx vémjtqoj|qq éjivz xnzq
Évrjstn k·qxsqznstn xnzq
Òvwvsvmq¹ ÊÆf
Òqw wvxzévntq¹ ÉÆf wv unzvlju
wnénlj·q qt{véuj|qq
Ìwnéj|qvttn xqxznu ÉÆf
1RYHOO 1HW:DUH
Стр.459
:LQGRZV 17 $GYDQFHG 6HUYHU
0LFURVRIW &RUS
1HW:DUH 1RZHOO ,QF
svijstj¹ rvuwíznétj¹ xnz ,QWHUQHW
Êxzvéq¹ xvoljtq¹ ,QWHUQHW
Ìxtvk yxzévpxzkj
q {ytr|qvtqévkjtq¹ ,QWHUQHW
Ïévktq xnzq ,QWHUQHW
Íévzvrvs ,QWHUQHW ,3
fsy i ,QWHUQHW
Êt{véuj|qvttv k·qxsqznstj¹ xnz ÌÆb
ÌfËÌÆÔ Î¬ÒcάÒÊïcfÇÌe ÉÌÊÇÊ
ÆcèÌÒËÌfÒh К ¬Ë¬ÉÊd b¬ËËÔ®
Ж Ни¬ЖМНиКОcЛКТcЙhЛМe
bcÒcÉhËÌfÒÊ
Ìxtvk ujznujzq·nxrvp svmqrq
Îtv nxzkj q wvlutv nxzkj
fk¹orq q zjisq| qxzqttvxzq
Évmq·nxrqn kvouv tvxzq Évmq·nxrq qxzqttn
q svmq·nxrq sv tn kxrjokjtq¹
Ìztv¡ntq¹ xsnlvkjtq¹ ërkqkjsntztvxzq
q tnxvkunxzquvxzq
¬émyuntz wéjkqstn q sv tn
Îtv nxzkj q vwnéj|qq tjl tquq
bqjméjuu Ænttj fvvztv¡ntq¹ un ly
utv nxzkjuq q kxrjokjtq¹uq
Ænév¹ztvxzq kxrjokjtqp xvizqp
Æivé én¡ntq¹ wéq tnqoknxzt} knév¹ztvxz¹}
Íéqwqxkjtqn knév¹ztvxznp xsy·jptu
xvizq¹u knév¹ztvxztu kxrjokjtq¹u
Íéjkqsj q {véuys rvuiqtjzvéqrq
wéq k·qxsntqq knév¹ztvxznp
Æ·qxsntqn knév¹ztvxznp
xvxzjkt} kxrjokjtqp
Æivé én¡ntq¹ wéq tnqoknxzt}
knév¹ztvxz¹}
Стр.460
¬tjsqo ljtt} k 0LFURVRIW ([FHO
ntnéjstj¹ xvkvrywtvxz q kivérj
fzjzqxzq·nxrqp é¹l éjxwénlnsntq¹
q kivév·tn }jéjrznéqxzqrq
([FHO wévméjuu рр
féjktntqn }jéjrznéqxzqr
lky} mntnéjst} xvkvrywtvxznp
([FHO wévméjuu р рр
bqxwnéxqvttp jtjsqo
([FHO wévméjuu рр
Çvééns¹|q¹ q énménxxq¹
([FHO wévméjuu р р
ÊËÐÌèάgÊÌËËÌc ÌÈcfÍcïcËÊc
Íè¬ÆÌÌ®è¬ËÊÒcÉhËÔ® Ìè¬ËÌÆ
Ìwnéjzqktv xwéjkv·tn vwnéjzqktv évoxrtn
q ljrzqsvxrvwq·nxrqn y·nz
fvkénunttn qt{véuj|qvttn zn}tvsvmqq
k wéjkvv}éjtqznstvp ln¹znstvxzq
¬kzvujzqoqévkjttn qt{véuj|qvttn xqxznu
ÇÌÎÍhìÒcèËÔc Òc®ËÌÉÌÊÊ
fÒ¬ÒÊfÒÊïcfÇÌe ÌÈè¬ÈÌÒÇÊ b¬ËËÔ®
Ж Íè¬ÆÌÌ®è¬ËÊÒcÉhËÔ® Ìè¬Ë¬®
ÇÌÎÍhìÒcèËÔc Òc®ËÌÉÌÊÊ
Ж fÉcbfÒÆcËËÌe
МНcи¬ТКЖЛМ иМdФfЗЛМe
К êÇfÍcèÒËÌe bcÒcÉhËÌfÒÊ
Êt{véuj|qvttn zn}tvsvmqq
xsnlxzknttvp ln¹znstvxzq
Êt{véuj|qvttn zn}tvsvmqq
vwnéjzqktv évoxrtvp ln¹znstvxzq
Êt{véuj|qvttn zn}tvsvmqq
ërxwnéztvp ln¹znstvxzq
fÍè¬ÆÌïËÔc Íè¬ÆÌÆÔc fÊfÒcÎÔ
fnékqxtn kvouv tvxzq íéqlq·nxrq} wjrnzvk
Çvtxyszjtz Ísíx
Стр.461
jéjtz
Çvlnrx
М wvstvzn q lvxzvknétvxzq wéjkvk} ijo ljtt}
d¬ÕÊÒ¬ ÊËÐÌèάgÊÊ
Ж ÇÌÎÍhìÒcèËÔ® fÊfÒcά®
djqzj qt{véuj|qq
vz wvznéq q éjoéy¡ntq¹
djqzj qt{véuj|qq
vz tnxjtr|qvtqévkjttvmv lvxzywj
Ìinxwn·ntqn ojqz qt{véuj|qq
k rvuwíznét} xnz¹}
Ïmévo inovwjxtvxzq xnzq
fsy i inovwjxtvxzq xnzq
În}jtqou inovwjxtvxzq
djqzj vwnéj|qvtt} xqxznu
q vinxwn·ntqn inovwjxtvxzq
éjxwénlnsntt} ijo ljtt}
djqzj éjxwénlnsntt} ijo ljtt}
Ìémjtqoj|q¹ ojqz qt{véuj|qq
k rvéwvéjzqktvp xnzq
djqzj vz tnxjtr|qvtqévkjttvmv wévtqrtvkntq¹
q yzn·rq qt{véuj|qq
èjoméjtq·ntqn wvzvrvk qt{véuj|qq
un ly xnmuntzjuq xnzq
djqzj réqzq·t} énxyéxvk ¬Êf
djqzj éjiv·q} unxz q énxyéxvk
vz tnxjtr|qvtqévkjttvmv lvxzywj
Çéqwzvméj{q·nxrj¹ ojqzj
qt{véuj|qvtt} énxyéxvk
êzjw wvxzévntq¹ wvsqzqrq inovwjxtvxzq
ÇÌÎÍhìÒcèËÔc ÍècfÒÏÍÉcËÊ
Æknlntqn
Ívt¹zqn rvuwíznét} wénxzywsntqp
q q} rsjxxq{qrj|q¹
Стр.462
Ïmvsvktv wéjkvkj¹ }jéjrznéqxzqrj
rvuwíznét} wénxzywsntqp
fwvxvi xvkné¡ntq¹
rvuwíznét} wénxzywsntqp
Çéquqtjsqxzq·nxrj¹ }jéjrznéqxzqrj
rvuwíznét} wénxzywsntqp
Òntlnt|qq éjokqzq¹ rvuwíznétvp
wénxzywtvxzq k èvxxqq
Çvuwíznétn kqéyx
Ìiqn xknlntq¹
Çsjxxq{qrj|q¹ kqéyxvk
Çsjxxq{qrj|q¹ jtzqkqéyxt} xénlxzk
Înzvl ojqz vz rvuwíznét} kqéyxvk
Înzvlqrj éjxxsnlvkjtq¹ wénxzywsntqp
k x{nén rvuwíznétvp qt{véuj|qq
ÌfËÌÆËÔc ˬÍè¬ÆÉcËÊ
ÊfÍÌÉhdÌƬËÊ fÌÆècÎcËËÔ®
ÇÌÎÍhìÒcèËÔ® Òc®ËÌÉÌÊe
Ж è¬fÇèÔÒÊÊ К è¬ffÉcbÌƬËÊÊ
ÍècfÒÏÍÉcËÊe
Êxwvsovkjtqn ytqknéxjst}
wévméjuut} xénlxzk wéq éjxrézqq
q éjxxsnlvkjtqq wénxzywsntqp
¬kzvujzqoj|q¹ réquqtjsqxzq·nxrq} y·nzvk
Çvuwíznéqoj|q¹ xylnitvp ërxwnézqo
¬kzvujzqoj|q¹ wév|nxxj
éjxxsnlvkjtq¹ wénxzywsntqp
Ìxvinttvxzq unzvlqrq éjxxsnlvkjtq¹
wénxzywsntqp k x{nén lkq ntq¹
rvuwíznétvp qt{véuj|qq
Çéquqtjsqxzq·nxrj¹ }jéjrznéqxzqrj
wénxzywsntqp k x{nén lkq ntq¹
rvuwíznétvp qt{véuj|qq
fwvxvi qxwvsovkjtq¹ k·qxsqznstvp
zn}tqrq ls¹ lvxzq ntq¹ wénxzywtvp |nsq
Стр.463
fwvxvi xvkné¡ntq¹
rvuwíznét} wénxzywsntqp
Înzvl wnén}kjzj
Înzvl tnxjtr|qvtqévkjttvmv lvxzywj
Înzvl ujtqwys¹|qq
Ìxvinttvxzq sq·tvxzq wénxzywtqrj
Ìivinttn xknlntq¹
v wvznéwnk¡np xzvévtn
Ìxvinttvxzq zjrzqrq vitjéy ntq¹
{qrxj|qq qo~¹zq¹ rvuwíznétvp qt{véuj|qq
wéq wévqokvlxzkn tnrvzvé} xsnlxzkntt} lnpxzkqp
Ìxvinttvxzq tjotj·ntq¹ xylnit} ërxwnézqo
d¬ÇÉìïcËÊc
ècÇÌÎcËbÏcά ÉÊÒcè¬ÒÏè¬
Стр.464