56, NУДК 531.01+531.552 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ СРЕДЫ НА ТЕЛО КОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ И СЕМЕЙСТВА ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТОВ В ПРОСТРАНСТВЕ КВАЗИСКОРОСТЕЙ А. В. <...> Андреев, М. В. Шамолин∗ Российский университет дружбы народов, 117198 Москва, Россия ∗ Институт механики Московского государственного университета им. <...> М. В. Ломоносова, 119192 Москва, Россия E-mails: aleex@live.ru, shamolin@rambler.ru Рассматривается математическая модель воздействия среды на твердое тело, частью внешней поверхности которого является круговой конус. <...> Приводится полная система уравнений движения в условиях квазистационарности. <...> В динамической части, образующей независимую систему третьего порядка, выделяется независимая подсистема второго порядка. <...> Получено новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов на фазовом цилиндре квазискоростей. <...> Рассматривается плоскопараллельное движение однородного твердого тела массой m, имеющего конусообразную переднюю часть, взаимодействующую со средой в условиях, например, струйного или отрывного обтекания (рис. <...> Для упрощения задачи координата yN точки N приложения силы воздействия среды определяется с помощью одного параметра — угла атаки α между вектором скорости точки D и осью симметрии Dx: yN = R(α). относительно скорости точки D: Sx = −s(α)v2ex, |vD| = v. <...> 1) представим в квадратичном виде Sy = −b(α)v2ey, мическую часть уравнений движения запишем в следующем виде: v˙ cosα− ˙αv sinα+Ωv sinα+σΩ2 = −s(α)v2/m; (2) Таким образом, тройка функций R(α), s(α), b(α) определяет воздействие среды на твердое тело в условиях квазистационарности [1–3]. <...> С учетом условий (1), (2) дина(3) Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 12-01-00020-а), а также в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ в сфере научной деятельности (проект № 333). <...> Здесь I — центральный момент инерции тела; σ = |CD|; C — центр масс; F(α) = R(α)s(α); коэффициент h > 0 характеризует дополнительный момент, зависящий от угловой скорости <...>