Введение в квантовую теорию поля. Ч. 2 (90,00 руб.)

Учебное издание Михеев Николай Владимирович Нарынская Елена Николаевна Введение в квантовую теорию поля Часть 2 Методические указания ВВЕДЕНИЕ ВКВАНТОВУЮ ТЕОРИЮ ПОЛЯ Редактор, корректор М. В. Никулина Компьютерная верстка Е. Н. Нарынская Часть 2 Методические указания Подписано в печать 08.09.2011. <...> Данное издание представляет собой вторую часть методических указаний, посвященных введению в квантовую теорию поля. <...> В указаниях подробно излагается методика квантования векторного и спинорного полей, теория построения пропагаторов квантовых полей. <...> Таким образом, матрица плотности спинорного поля, просуммированная по поляризациям, имеем вид:  λ u(λ)(p)¯ u(λ)(p)= (pγ)+ m. <...> Матрицу плотности для фермионов (3.31) можно получить и непосредственными прямыми вычислениями. <...> Принимая во внимание, что спинор ϕλ является собственной функцией оператора спиральности и удовлетворяет уравнению (2.47), а значит, имеет место равенство λ| p|ϕλ =( σ ·  p )ϕλ, матрица плотности преобразуется к виду: ρµν(p)= λ Учитывая, что  (E +m)ϕλ ϕλ+ −( σ ·  (  λ ϕλ ϕλ+ = I, выражение (3.32) может быть записано в терминах матриц Дирака γµ: ρµν(p)= mI +Eγ0 −( γ ·  40 p)= m+(pγ). <...> Если учесть, что поля A1µ и A2µ выражаются через поля Wµ и W∗ cледующим образом: µ √2 (Wµ +W∗ µ), √2 (Wµ −W∗ µ), то лагранжиан (1.12) может быть записан в терминах комплексного поля Wµ: 1 2F∗ µν(W∗)Fµν(W)+m2W∗ где комплексный тензор поля определён как F∗ µν(W∗)= ∂µW∗ ν −∂νW∗ µ. два вещественных поля A1µ и A2µ, либо одно комплексное поле Wµ. <...> При этом варьирование функции Лагранжа (1.13) по W∗ В качестве независимых полевых переменных можно выбрать либо µ (∂µW∗ Wµ (∂µWν) приводит к уравнениям на поля Wµ и W∗ ∂µ Fµν +m2Wν =0, ∂µ F∗ µν +m2W∗ ν =0. ν ) и µ соответственно: (1.14) (1.15) Далее подробно рассмотрим уравнение (1.14) для векторного поля Wν. <...> Дифференцируя это уравнение по 4-координате, получим, что поле Wν удовлетворяет условию ∂µWµ =0, (1.16) с <...>