МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Методические указания и задания составлены в соответствии с ФГОС-3 и предназначены для самостоятельной работы студентов третьего курса специальности 220100.62 (Системный анализ), изучающих курс «Системный анализ, оптимизация и принятие решений».

В пособии рассматриваются некоторые экономико-математические методы и модели. В нем излагаются линейное программирование и сетевое планирование. Задачи сопровождаются числовыми примерами.

Пособие является одной из частей системы учебных пособий по дискретной математике. Рассматриваются основные разделы дисциплины «Теория графов и математическая логика», в частности математическая логика.

Данное методическое указание содержат 50 вариантов, охватывающих основные положения раздела «Элементы теории подобия» учебной дисциплины «Моделирование в технике», а также краткие методические указания к выполнению расчётно-графического задания.

Пособие содержит комплекс работ по моделированию объектов классической механики. Существенное внимание уделено фундаментальным положениям механики.

Рассмотрены теоретические и модельные условия протекания автокаталитических периодических химических реакций на примере реакции Белоусова-Жаботинского. Главное внимание уделено овладению методиками анализа сложных химических реакций в условиях, приближенных к термодинамическому равновесию, с использованием новейшего программного и аппаратного обеспечения лабораторных опытов.

Рассмотрены теоретические основы неравновесной линейной и нелинейной термодинамики в приложении к процессам, находящим свое отражение в металлургических технологиях. Главное внимание уделено структуре, материальному обеспечению курса и овладению методиками самостоятельного изучения дисциплины с целью профессионального использования общеинженерного анализа совместно с современным аппаратом термодинамического анализа реакций и процессов.

В методических указаниях приведены методы решения уравнения теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных схем. Методы решения проиллюстрированы на примере конкретных задач.

В методических указаниях на примере простых гидравлических систем представлена методология математического моделирования статических и динамических режимов теплоэнергетического оборудования. Приведен способ выбора оптимальных алгоритмов расчета, базирующийся на использовании стандартных вычислительных методов. Методология математического моделирования проиллюстрирована на примере конкретной гидравлической системы. По дисциплине «Моделирование гидрогазодинамических процессов» предполагается реализация динамической модели системы.

Методические указания рекомендованы студентам-бакалаврам, обучающимся по направлению 150400.62 «Металлургия» профиля подготовки «Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей» для выполнения лабораторной работы по учебной дисциплине «Теплотехнические измерения».

Таксидермия и трофейное дело: методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения по специальности 250201 «Лесное хозяйство».

Таксидермия и трофейное дело: методические указания по выполнению самостоятельных работ для студентов очной формы обучения по специальности 250201 «Лесное хозяйство»

Таксидермия и трофейное дело: методические указания по выполнению самостоятельных работ для студентов заочной формы обучения по специальности 250201 «Лесное хозяйство»

Методические указания разработаны на основании федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению подготовки 111900.62 – Ветеринарно-санитарная экспертиза (бакалавриат)

Методические указания разработаны на основании федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования для студентов обучающихся по направлению подготовки 020400 «Биология» (бакалавриат)

Приводятся сравнительные данные урожайности, поедаемости, валовой энергии видов полыни. Доказано, что наиболее поедаемые - полынь эстрагонная, белая , черная. Максимальный выход эфирных масел у полыни лимонной, абсолютно сухого вещества - у полыни эстрагонной // Известия Самарской государственной сельскохозяйственной академии. - 2011. - № 4. - С. 30-34.

Исследования показали важность использования гидрогеля в технологиях возделывания полыни эстрагонной для получения эфирных масел // Земледелие. - 2010. - N 1. - С. 31-32.

Интеграционная механика представляет новое направление в интеграции знания как единства математики, физики, механики, прикладной философии с основной целью получения компактного, доступного и качественного образования и умения решать взаимосвязанные нелинейные задачи. Практикум и лабораторный комплекс рассматривают задачи классической механики. Компьютерный комплекс посвящён реализации реальных взаимосвязанных нелинейных задач техники на основе единой физики механики (колебания, устойчивость, прочность, удар). Необходимый теоретический материал включён в практикум и лабораторный цикл.

В сборник включены работы основоположников космологии за 33 года — с 1917 по 1949 гг. Большая часть приводимых в сборнике статей ранее на русском языке не публиковалась. Представляет интерес для космологов, астрофизиков, специалистов по общей теории относительности, историков науки и всех, кто интересуется проблемами происхождения и эволюции Вселенной.

Живые организмы часто демонстрируют удивительные способности, которые вдохновляют людей на поиск новых инженерных решений старых проблем. Книга известного профессора Шигео Хиросэ из Токийского технологического института стала классической в области робототехники, но при этом не потеряла своей актуальности и значимости. В ней представлены исследования, посвященные передвижению змей, а также применению полученных знаний к новому классу роботов, передвигающихся подобно змеям. Автор дает описание потенциальных сфер применения таких роботов, утверждая, что они будут весьма востребованы в будущем, когда развитие технологий достигнет подходящего уровня.

Как следует из названия, предлагаемая книга трех авторов посвящена теории управления космическими аппаратами в околоземном пространстве. Однако в действительности содержание монографии шире. Авторы последовательно излагают основы современной теории управления механическими системами, движение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых содержат управляющие функции. В первых главах приводятся необходимые сведения по небесной механике, без знания которых невозможно браться за задачу управления в космосе. Поскольку управление в космосе осуществляется с ограниченной точностью, далекой от так называемой астрономической точности, рассматривается нерелятивистская небесная механика. Теория применена к двум классам задач. В первом рассматривается управление ориентацией космического аппарата, движение центра масс которого предполагается известным. Во втором классе рассматривается управление движением космического аппарата как материальной точки с целью перевести его с одной орбиты на другую, отвечающую задачам, для решения которых запущен спутник.

Предлагаемая книга обобщает результаты фундаментальных исследований и — в частности — исследований ее авторов по проблемам биофизики белков. Она охватывает разнообразные аспекты физики белковых молекул: от классификации и принципов устройства пространственных структур белков (мембранных, фибриллярных и, в особенности, лучше всего изученных водорастворимых глобулярных белков) — до принципов функционирования белков и устройства их активных центров; от элементарных взаимодействий в белках и их (белков) взаимодействия со средой — до конформационных переходов в белках, полипептидах и синтетических полимерах. Большое внимание уделено самоорганизации белков (как и in vivo, так и, в особенности, in vitro), интермедиатам (типа открытой О. Б. Птицыным и его сотрудниками «расплавленной глобулы») и ядрам сворачивания белков, а также белковой инженерии и дизайну и принципам кодирования структуры белка его аминокислотной последовательностью.

Учебник представляет минимум того, что каждый физик и инженер должен знать о механике жидкости и газа, и предназначен как для тех, кто незнаком с предметом, так и для тех, кто думает, что знаком. Материал проиллюстрирован многочисленными картинками и 35 задачами с подробными решениями.

Обсуждаются ретроспективы возникновения и формирования трех древнейших научных дисциплин — механики, астрономии и математики, — и выявляется роль различных культур и цивилизаций, а также отдельных исторических личностей в этом процессе. Отмечаются основные стимулы и этапы развития научного мышления, а также оцениваются его взаимосвязи с эволюцией общественного сознания в периоды Античности, Возрождения и Нового Времени. Подчеркивается нарастающее давление научных истин и нового мышления на ход исторического процесса в Европе и на возникновение глобальных научно-технических революций.

В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.

В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.

В основу книги положены материалы лекций по математической биогидродинамике, прочитанных автором на конференции Национального научного фонда (16–29 июля 1973 года) в Политехническом институте Ренсселлера (Трой, Нью-Йорк). Значительная часть материала была опубликована в таких ведущих журналах, как Annual review of Fluid Mechanics и Journal of Fluid Mechanics. В книге представлены методы и стиль исследований автора, который внес значительный вклад в развитие этого направления в динамике в ХХ веке: проанализированы различные механизмы достижения высоких скоростей и маневренности (использование энергии волн, снижение сопротивления жидкости и оптимальные режимы движения), а также вопросы внутренней биогидродинамики, связанные с распространением волновых возмущений, ролью вихревых процессов и эластичности стенок сосудов.

В книге излагается дифференциальная геометрия кривых и поверхностей начиная с базовых понятий вплоть до тонких теорем о глобальном строении. Особенностью книги является ознакомление читателя с основными концепциями современной римановой геометрии на примере дифференциальной геометрии поверхностей. Изложение построено на многочисленных конкретных примерах, иллюстрирующих геометрические идеи.

Книга написана Уилфредом Курцем - современным классиком науки о фазовых превращениях, в частности - затвердевании, в соавторстве с его учеником Д. Фишером. Она представляет собой прекрасный обзор фундаментальных основ затвердевания металлов, сплавов, эвтектик и перитектик. Кратко и информативно изложены основные принципы затвердевания через зарождение и рост кристаллов в однофазных и многофазных металлических системах. Рассмотрены условия устойчивости роста кристаллов и условия для морфологического превращения одних форм роста в другие. Анализируются режимы малых и высоких скоростей затвердевания, в частности, дан анализ затвердевания в обычных условиях, а также при отсутствии локального термодинамического равновесия, когда скорости фазового превращения становятся аномально большими. Систематизированы термодинамические свойства и кинетические явления на поверхности раздела кристаллических фаз и жидкостей. Книга уже выдержала четыре переиздания и является настольной книгой теоретиков, экспериментаторов и практиков как в западных развитых странах, так и развивающихся странах Востока (например, книга переведена на китайский язык). Будучи широко известной в СССР и являясь необычайно популярной в России по литературным ссылкам, книга Курца и Фишера по-прежнему остается малодоступной для российских студентов, аспирантов, исследователей и практиков. Для настоящего русскоязычного издания авторами книги специально добавлены новые теоретические, экспериментальные и литературные материалы по затвердеванию и росту кристаллов, опубликованные за последние пятнадцать лет.

Книга содержит перевод на русский язык докладов тридцати авторов, посвященных многогранному творчеству выдающегося физика-теоретика Джона Арчибальда Уилера. Значительное внимание уделено вопросам интерпретации квантовой механики в рамках представления о бесконечно большом числе вселенных. Многие из авторов анализируют удивительное свойство антропности нашей вселенной — ее приспособленность к существованию человека. Рассматриваются также инфляционная стадия развития ранней вселенной и ее связь с теорией струн.

В книге методами классической динамики с привлечением элементов аэродинамики автор оценивает возможности реализации космических полетов к некоторым большим планетам Солнечной системы и к Луне. Детально рассматриваются вопросы, связанные со стартом космического летательного аппарата (КЛА) с Земли, с облетом планет-целей и посадкой на них, а также с возвращением КЛА на Землю. В отдельной статье автора, приведенной в виде Приложения к книге, впервые высказана идея использования в космических полетах специальных модулей, пристыкованных к КЛА и спускаемых на поверхность планет-целей. Все теоретические рассуждения автора доведены до числа. Вычисления проведены для достаточно широкого диапазона значений скорости истечения реактивной струи из сопла реактивного двигателя КЛА.

Монография посвящена изложению научных основ нелинейных колебательных процессов в механических системах в условиях многократных резонансов, порождающих интенсивные многомерные движения. Представленные результаты показывают, что многомерные резонансные колебания могут создавать опасные ситуации (вплоть до разрушений) для ряда объектов современной техники: в ракетно-космической технике, в авиации, в энергетике, в транспорте, в машинах и гидросооружениях, подверженных вибрациям или сейсмическим воздействиям. Приведены критерии и рекомендации по обеспечению надежности, безопасности и бесшумности в технике.

Математика — признанная царица наук — вовлечена практически во все исследования, известные человечеству. Ее применение будет обязательным повсюду, где требуется установить взаимосвязь между пространством, временем и мыслью. Не стала исключением из этого правила и музыка, представляющая собой вполне строгую шкалу высотных отношений, но в то же время обладающая чем-то неуловимым и недосягаемым для строгой абстрактной логики. Как и явления природы, музыка — результат взаимодействия принципов физики и математики, поэтому с незапамятных времен эти науки идут «рука об руку» и подчас связаны друг с другом совершенно удивительным образом. В этом Вы убедитесь, прочитав данный сборник: здесь представлены наиболее интересные работы и статьи зарубежных ученых, посвященные исследованию взаимосвязей между музыкой и математикой.

Целью данной работы является рассмотрение ключевых теорий оптимального ротора с идеальным распределением нагрузки вдоль лопастей для выявления и объяснения, а во многих случаях и устранения некоторых их ошибочных представлений и положений. Дана историческая ретроспектива развития задачи. Изучены проблемы, возникающие в теории нагруженного диска — простейшей модели ротора. Найдены новые аналитические решения для идеального ротора с конечным числом лопастей. Использованный в них подход для определения оптимального распределения нагрузки оказался вполне пригодным для исследования и сопоставления различных моделей ротора.

В книге изложены теория и практика приложения разработанных автором методов решения стационарных обратных задач (СОЗ) теории потенциала. Она является концентрированным изложением четырех опубликованных с 1996 монографий автора: «Методы установления в прикладных обратных задачах гравитационной разведки и теории фигуры Земли» (М.: «Наука», 1996), «Вариационный принцип наименьшей скорости рассеяния энергии при фильтрации жидкостей в пористой среде и его приложения» (М.–Ижевск: ИКИ, РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2003), «Методы установления в стационарных обратных задачах электроразведки и магниторазведки» (Ижевск: ИКИ, 2006), «Методы установления в стационарных обратных задачах гидро-, аэро-, газодинамики и теории фильтрации в пористой среде» (ИКИ, РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2013). Методы установления основаны на погружении СОЗ в пространство большей размерности, что позволяет редуцировать СОЗ к проблемам Коши. Решением исходной СОЗ является стационарная асимптотика решения проблемы Коши при времени t, стремящемся к бесконечности. Предложенный подход позволяет эффективно решать СОЗ в нелинейной постановке как на плоскости, так и в пространстве, одновременно регуляризируя некорректные задачи.

Данное издание представляет собой четвертый том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Эта четвертая и последняя часть состоит только из одной книги, посвященной исследованию двух тесно связанных друг с другом задач о бесконечно малой деформации и о сферическом представлении. Статьи и дополнения, опубликованные в данном издании, завершают одновременно и этот том, и весь сборник.

Данное издание представляет собой третий том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Третий том состоит из двух частей (книг), одна из которых посвящена геодезическим линиям и геодезической кривизне, вторая - изучению деформации поверхностей.

Данное издание представляет собой второй том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результaтoв, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Второй том состоит из двух частей (книг). В первой части речь идет о конгруэнциях и о линейных уравнениях в частных производных. Практически вся эта часть посвящена развитию идей математического анализа, которые позднее почти сразу найти применение при изучении двух важных вопросов: бесконечно малой деформации произвольной поверхности и поиска поверхностей, допускающих данное сферическое представление. Во второй части речь идет о линиях пересечения с поверхностями.

Данное издание представляет собой первый том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координaт. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Первый том состоит из трех частей (книг). В первой части обсуждаются приложения в геометрии теории относительных движений; во второй части изучаются различные системы криволинейных координат: системы сопряженных линий, асимптотические линии, линии кривизны, ортогональные и изотермические системы. Том заканчивается теорией минимальных поверхностей, где Дарбу подробно останавливается на наиболее важных работах своих современников.

Рассмотрены общие свойства воды. Разработана феноменологическая модель структуры воды. Рассчитаны массовые доли элементов структуры воды в широком диапазоне изменения параметров. Показано соотношение внутренней энергии, энтальпии, ионного произведения, энтропии, теплоемкости и других теплофизических параметров с элементами структуры воды. Величина энтальпии определяется не только температурой, но и соотношением массы составляющих воду элементов. Предложено учитывать их вклад в интегральную изобарную теплоемкость, в том числе и при фазовом переходе. Изменение структуры воды с ростом температуры и давления определяет минимальный удельный объем воды при 4 °С, особенности поведения теплоемкости, диффузии, скорости звука и т. п. в околокритической области. Рассмотрены модели и уравнения состояния воды без водородной связи. Анализ сопровождается большим количеством графиков и аппроксимирующих зависимостей.

Книга посвящена современным асимптотическим методам, широко используемым в нелинейной динамике и механике деформируемого твердого тела. Авторы обобщили свой многолетний опыт в этой области, нашедший отражение в большом количестве статей и монографий, а также учли достижения коллег. Изложение основано на примерах, при этом авторы старались избегать сложных формальных выкладок и обоснований, отдавая предпочтение описанию основных идей и алгоритмов. Значительное внимание уделено методам суммирования, неразрывно связанным с современными асимптотическими подходами. Основной посыл авторов заключается в утверждении: современная компьютерная революция, бурное развитие численных методов и массированное применение пакетов программ не только не обесценили асимптотические методы, но даже сделали их более значимыми. Именно в разумном сочетании численных и асимптотических подходов заключены истоки прогресса в области нелинейной динамики и механики деформируемого твердого тела.

Монография посвящена вопросам уменьшения объемов аспирации и, на этой основе, снижению энергопотребления аспирационных установок на предприятиях по переработке сыпучих материалов строительной индустрии, горной и пищевой промышленности. Книга содержит новейшие теоретические предпосылки и практические рекомендации по уменьшению расхода воздуха, эжектируемого потоком частиц в желобах и поступающего в аспирационные укрытия через неплотности. Изложены закономерности рециркуляции воздуха в желобах при различных схемах байпасирования зон избыточного давления и разрежения, показана высокая эффективность внутреннего рецикла на энергосбережение вентиляционных установок. Исследованы течения воздуха на входе во всасывающие каналы и даны рекомендации по снижению утечек воздуха в укрытиях. Уделено внимание и вопросам снижения пылеуноса в аспирационные системы, а также уменьшению аэродинамического сопротивления входа во всасывающие отверстия за счет их профилирования по найденным границам.

Книга является учебным пособием по важному разделу аналитической механики - теории устойчивости - написанным автором на основе лекций, читавшихся им в разные годы в качестве спецкурса в различных технических вузах (МИФИ, МАИ, МГУПИ) для будущих специалистов по прикладной математике и механике. В ней излагаются (в форме, доступной для студентов 3, 4-го курсов технических вузов и механико-математических факультетов университетов) основные задачи теории устойчивости и методы их решения. Особое внимание уделено прямому (второму) методу Ляпунова. Теоретический материал сопровождается примерами из аналитической и небесной механики и космодинамики.

Эта книга предназначена для всех тех, кто интересуется сложными системами, в частности живыми с точки зрения точного естествознания. Она представит интерес как для представителей физико-математических дисциплин и программистов, так и для биологов и химиков. Здесь развиваются идеи физического конструктивизма — физики, основанной на понятии алгоритма и использующей конструктивную математику вместо классической, что дает принципиальную возможность моделировать поведение сложных систем на компьютерах и влиять на него. Книга служит своеобразным продолжением монографии автора «Конструктивная физика», но ее можно читать совершенно независимо. Автор надеется, что чтение принесет пользу тем, кто интересуется компьютерным моделированием сложных систем на квантовом уровне. В частности, здесь обсуждаются пути распараллеливания вычислений при таком моделировании, а также возникающие здесь общенаучные вопросы. Математика, используемая в книге, не должна отпугивать читателей других специальностей; я надеюсь, что чтение принесет пользу широкому кругу тех, кто хочет понять, как в настоящее время выглядит подход к живым системам с позиций точного естествознания. Изложение доступно студентам младших курсов, владеющим математическим анализом и линейной алгеброй, независимо от их специализации; необходимые сведения по конструктивизму и квантовой механике изложены в первых главах.

Полициклы и симметричные полиэдры возникают как обобщения графов при моделировании молекулярных структур, возникающих в химии и кристаллографии, таких как фуллерены, за открытие которых была присуждена Нобелевская премия. Химия породила много интересных вопросов в математике и компьютерном моделировании, которые, в свою очередь, предлагают новые направления при синтезе молекул. Данная монография содержит новые результаты теории полициклов и биполициклов вместе с необходимой вводной информацией, включающей в себя описание необходимых для изучения материала математических инструментов. Книга организована так, что после чтения вводной главы каждая последующая может быть прочитана независимо от предыдущих. Многие приводимые результаты потребовали использование компьютерного перебора. Соответствующие программы доступны на сайтах авторов.

Во второй части монографии рассматриваются волновые процессы в электромагнитном поле, начиная с геометрической оптики и заканчивая излучением и рассеянием электромагнитных волн. Внимание уделено таким явлениям, как интерференция и дифракция, вынужденное излучение (лазеры, мазеры). Наглядность изложения сочетается с доступным теоретическим анализом. Описаны важнейшие эксперименты и интересные с точки зрения физики практические приложения, включая голографию, спектральный анализ, генерацию и индикацию электромагнитных волн, лазеры и лазеры на свободных электронах.

В книге последовательно изложены основные положения классической электромагнитной теории, включая движение заряженных частиц в поле и структуру электромагнитной волны. Дана наглядная картина физических явлений в сочетании с упрощенным теоретическим анализом. Описаны важнейшие эксперименты и интересные с точки зрения физики практические приложения.

В монографии представлено современное состояние теории систем с ограничениями в виде неравенств. Приложения этой теории включают динамику механических систем с ударами и трением, диодные и транзисторные цепи, экономические и транспортные сети, биологические системы с ограничениями ресурсов и пр. Автор вводит понятие индекса системы, которое является ключом для определения математического аппарата, необходимого для ее исследования. В состав этого аппарата входят вариационные неравенства, комплементарность, выпуклая оптимизация, оснащенные гильбертовы пространства, численные методы. Следует отметить, что многие из этих методов развиты в последние два десятилетия и сведения о них недостаточно опубликованы на русском языке. Вся необходимая вспомогательная теоретическая информация приведена в приложениях к книге, что делает ее доступной для понимания. Изложение иллюстрируется большим числом примеров, имеющих практическое значение.

За 40 лет своей работы в Лос-Аламосской Национальной лаборатории математик Станислав Улам написал большое число лабораторных отчетов, обычно в соавторстве с коллегами. Некоторые из них остаются засекреченными по сей день. Остальные, будучи собранными в настоящий сборник, теперь впервые становятся доступными для математиков, физиков и историков науки. Замечательна актуальность этих работ. Они содержат основополагающие идеи в таких областях, как нелинейные стохастические процессы, параллельные вычисления, клеточные автоматы, математическая биология. Собрание этих работ представляет также исторический интерес. В период второй мировой войны и после нее сложность задач на передних рубежах науки далеко превосходила возможности существовавшей тогда техники. Еще предстояло создать электронные вычислительные машины и разработать новые методы расчета на основе наиболее абстрактных идей фундаментальной математики и теоретической физики. В решение этих и других задач физики, астрономии и биологии Улам сумел привнести как общие представления, так и конкретные концептуальные предложения. Его плодотворные идеи далеко опередили свое время и охватили многие области науки. Его математическая многосторонность может служить иллюстрацией к высказыванию его друга и наставника великого польского математика Стефана Банаха о том, что наиболее выдающиеся математики «умеют видеть аналогии между аналогиями». Отчеты Лос-Аламосской лаборатории, подготовленные к печати А.Р. Беднареком и Фр. Улам, представляют собой уникальную возможность познакомиться поближе с одним из выдающихся умов и пионеров науки двадцатого века.

Книга посвящена рассмотрению возможности реализации в физических системах структурно устойчивого хаоса, обусловленного присутствием однородно гиперболических аттракторов, таких как соленоид Смейла-Вильямса, DA-аттрактор Смейла, аттракторы типа Плыкина. Дается обзор содержательной части гиперболической теории, а также возможных ситуаций появления гиперболических аттракторов. На основе физических принципов конструируются примеры систем с такими аттракторами. Рассмотрены методы компьютерной проверки гиперболичности и даны иллюстрации их применения. Обсуждается моделирование электронных устройств с гиперболическими аттракторами и наблюдение гиперболического хаоса в лабораторных экспериментах.